Subgroups — #15862393

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
12	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718894	—	2	8	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718873	—	2	1	no	—
29	#11718873	—	2	1	no	—
30	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	4	no	—
86	#88180	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
95	#88075	—	2	8	no	—
96	#88072	—	2	8	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
101	#20645	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
180	C₂×#416	—	13	2	no	—
181	#2285	—	13	1	no	—
182	#1805	—	13	2	no	—
183	#1804	—	13	2	no	—
184	#1803	—	13	2	no	—
185	#1802	—	13	2	no	—
186	#1735	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	#1055	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
246	C₄×#41	—	2	4	no	—
247	C₄×#41	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
262	#416	—	26	8	no	—
263	C₂×#103	—	13	4	no	—
264	C₂×#102	—	13	4	no	—
265	#384	—	13	2	no	—
266	#382	—	13	2	no	—
267	#380	—	26	1	no	—
268	#380	—	26	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	#340	—	13	4	no	—
272	#340	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
296	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
305	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
306	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	8	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
359	#103	—	26	8	no	—
360	#102	—	26	8	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	2	8	no	—
373	#41	—	2	8	no	—
374	#41	—	2	8	no	—
375	#41	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	52	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	52	4	no	—
440	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₁₃	#20645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	#88178	1	2	yes	—
455	C₂³	#88184	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
462	D₄	—	2	16	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	#11718873	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	104	4	no	—
526	C₄	#11718873	1	4	yes	—
527	C₄	#11718894	1	4	yes	complemented
528	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124291	1	2	yes	—
538	C₂	#13124624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
3. #13117243	C₂	semidirect
4. #13114851	C₂	semidirect
5. #13114846	C₂	semidirect
6. #13114841	C₂	semidirect
7. #13114836	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
107. C₁₃×#41	C₄⋊C₄	semidirect
247. C₄×#41	Dic₁₃	semidirect
295. C₄×C₁₃	#416	semidirect
375. #41	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
446. C₁₃	#20645	semidirect
527. C₄	#11718894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718894	2
#13117243	2
#13114851	2
#13114846	2
#13114841	2
#13114836	2
#13114552	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#20645	13