Subgroups — #15862394

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#6127	—	2	4	no	—
18	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	—	2	1	no	—
29	#11718873	—	2	1	no	—
30	#11718774	—	2	8	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	#88180	—	2	4	no	—
73	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88126	—	2	8	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88061	—	2	8	no	—
100	#88056	—	2	8	no	—
101	#20645	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	2	8	no	—
129	#6127	—	2	8	no	—
130	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#416	—	13	2	no	—
181	#2285	—	13	1	no	—
182	#1805	—	13	2	no	—
183	#1804	—	13	2	no	—
184	#1803	—	13	2	no	—
185	#1802	—	13	2	no	—
186	#1735	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	—	2	2	no	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₄×#41	—	13	8	no	—
247	C₄×#41	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂×#117	—	13	1	no	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#416	—	26	8	no	—
263	C₂×#103	—	13	4	no	—
264	C₂×#102	—	13	4	no	—
265	#384	—	13	2	no	—
266	#382	—	13	2	no	—
267	#380	—	26	1	no	—
268	#380	—	26	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	#340	—	13	4	no	—
272	#340	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×#41	—	13	4	no	—
302	C₂×#41	—	13	4	no	—
303	C₂×#41	—	13	4	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	13	4	no	—
325	C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	8	no	—
327	C₄×D₄	—	26	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	#117	—	13	4	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	8	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	#103	—	26	8	no	—
360	#102	—	26	8	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	13	16	no	—
373	#41	—	26	8	no	—
374	#41	—	26	8	no	—
375	#41	—	26	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	4	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄²	—	26	4	no	—
437	C₄²	—	26	4	no	—
438	C₄²	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	52	4	no	—
440	C₄²	#6103	1	4	yes	—
441	C₄²	#6103	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₁₃	#20645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	#88149	1	2	yes	—
455	C₂³	#88151	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	13	4	no	—
459	Q₈	—	26	2	no	—
460	Q₈	—	26	2	no	—
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	D₄	—	13	4	no	—
463	D₄	—	26	16	no	—
464	D₄	—	26	2	no	—
465	D₄	—	26	2	no	—
466	D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	16	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	26	4	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	104	4	no	—
526	C₄	#11718648	1	4	yes	—
527	C₄	#11718774	1	4	yes	complemented
528	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	52	4	no	—
534	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124293	1	2	yes	—
538	C₂	#13124626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117243	C₂	semidirect
4. #13114852	C₂	semidirect
5. #13114847	C₂	semidirect
6. #13114842	C₂	semidirect
7. #13114837	C₂	semidirect
8. #13114553	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₄×#6127	C₄	semidirect
130. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
179. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
292. C₄×C₁₃	#416	semidirect
446. C₁₃	#20645	semidirect
527. C₄	#11718774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718774	2
#13117243	2
#13114852	2
#13114847	2
#13114842	2
#13114837	2
#13114553	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
#20645	13