Subgroups — #15862396

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718662	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#11718662	—	2	8	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718585	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6103	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	#88049	—	2	16	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#20646	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#6099	—	4	8	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
153	C₂×#423	—	13	1	no	—
154	C₂×#418	—	13	2	no	—
155	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1804	—	13	4	no	—
157	#1802	—	13	4	no	—
158	#1736	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	16	no	—
208	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
211	#1055	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#423	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
228	#418	—	26	8	no	—
229	C₂×#102	—	13	8	no	—
230	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
231	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
232	#380	—	2	1	no	—
233	#380	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#340	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₄×D₄	—	13	8	no	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	8	no	—
288	C₄×D₄	—	26	8	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	#102	—	26	16	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3036	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#3077	1	2	yes	—
322	D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	—	52	4	no	—
328	C₂⁴	—	52	4	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	13	16	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	52	8	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	#6103	1	4	yes	—
384	C₄²	#6103	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₁₃	#20646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	16	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	16	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	52	16	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
403	C₂³	#88192	1	2	yes	—
404	C₂³	#88200	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	13	8	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	26	8	no	—
448	C₂²	—	52	32	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	8	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	#11718648	1	4	yes	—
465	C₄	#11718662	1	4	yes	complemented
466	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	52	8	no	—
472	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124296	1	2	yes	—
476	C₂	#13124629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20646
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
4. #13114843	C₂	semidirect
5. #13114833	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
122. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
155. #2285	D₁₃	semidirect
230. #384	C₂×D₁₃	semidirect
231. #382	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₄×C₁₃	#418	semidirect
389. C₁₃	#20646	semidirect
465. C₄	#11718662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718662	2
#13114843	2
#13114833	2
#13114557	2
C₁₃×#2285	2
#20646	13