Subgroups — #15862404

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718886	—	2	4	no	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718779	—	2	4	no	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	#11718603	—	2	1	no	—
36	C₄×#6101	—	2	1	no	—
37	C₄×#6101	—	2	1	no	—
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
96	#88075	—	2	8	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88054	—	2	4	no	—
100	#88054	—	2	4	no	—
101	#20647	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	#6101	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#6099	—	4	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂×#423	—	13	1	no	—
174	C₂×#419	—	13	1	no	—
175	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#2285	—	13	1	no	—
177	#1805	—	13	4	no	—
178	#1803	—	13	4	no	—
179	#1736	—	13	1	no	—
180	#1736	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
191	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
245	#423	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	#419	—	2	4	no	—
249	#419	—	26	4	no	—
250	C₂×#103	—	13	4	no	—
251	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	#384	—	13	2	no	—
253	#382	—	13	2	no	—
254	#380	—	26	1	no	—
255	#380	—	26	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	#340	—	13	4	no	—
259	#340	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	Dic₁₃	#419	1	4	yes	complemented
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
340	#103	—	2	8	no	—
341	#103	—	26	8	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3037	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3078	1	2	yes	—
350	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	#6101	1	16	yes	complemented
361	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	4	4	no	—
390	M₁₆	—	52	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	13	4	no	—
412	C₄²	—	13	4	no	—
413	C₄²	—	13	2	no	—
414	C₄²	—	13	2	no	—
415	C₄²	—	13	2	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	26	8	no	—
418	C₄²	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	52	2	no	—
420	C₁₃	#20647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	#88132	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	#88193	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	2	16	no	—
431	Q₈	C₂×#6101	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	#11718603	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	104	2	no	—
488	C₄	#11718603	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic
495	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13124305	1	2	yes	—
498	C₂	#13124638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114849	C₂	semidirect
6. #13114839	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
112. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
282. Dic₁₃	#419	semidirect
360. C₂×Q₈	#6101	semidirect
420. C₁₃	#20647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718886	2
#13117239	2
#13114849	2
#13114839	2
#13114557	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#419	2
#20647	13