Subgroups — #15862408

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114556	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#423	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	—	2	1	no	—
25	#11718873	—	2	1	no	—
26	#11718781	—	2	8	no	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	#11718143	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	#88180	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	8	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
74	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88056	—	2	16	no	—
84	#20647	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
147	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#419	—	13	2	no	—
149	#2285	—	13	1	no	—
150	#1805	—	13	4	no	—
151	#1803	—	13	4	no	—
152	#1736	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	2	16	no	—
196	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#423	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#419	—	26	8	no	—
215	C₂×#103	—	13	8	no	—
216	#384	—	13	2	no	—
217	#382	—	13	2	no	—
218	#380	—	26	1	no	—
219	#380	—	26	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
222	#340	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	complemented
238	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
255	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#103	—	26	16	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3037	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3078	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₄²	—	26	8	no	—
355	C₄²	—	26	8	no	—
356	C₄²	—	52	4	no	—
357	C₄²	#6103	1	4	yes	—
358	C₄²	#6103	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₁₃	#20647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	#88149	1	2	yes	—
367	C₂³	#88151	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	13	8	no	—
371	Q₈	—	26	4	no	—
372	Q₈	—	26	4	no	—
373	Q₈	—	26	4	no	—
374	Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	26	8	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	104	4	no	—
425	C₄	#11718648	1	4	yes	—
426	C₄	#11718781	1	4	yes	complemented
427	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13124310	1	2	yes	—
436	C₂	#13124643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114852	C₂	semidirect
5. #13114842	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
119. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
237. C₄×C₁₃	#419	semidirect
363. C₁₃	#20647	semidirect
426. C₄	#11718781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718781	2
#13117243	2
#13114852	2
#13114842	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#423	2
#20647	13