Subgroups — #15862410

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718627	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#6127	—	2	4	no	—
16	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88126	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#384	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718627	—	2	8	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718585	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6099	—	2	4	no	—
66	C₂×#6099	—	2	4	no	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#88126	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88050	—	2	8	no	—
76	#88049	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
78	#20648	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	8	no	—
104	#6127	—	2	8	no	—
105	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#6101	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6099	—	4	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
145	C₂×#423	—	13	1	no	—
146	C₂×#417	—	13	2	no	—
147	C₂×#384	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1803	—	13	4	no	—
149	#1802	—	13	4	no	—
150	#1736	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
198	Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	#1055	—	4	4	no	—
203	C₂²×#41	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₄×#41	—	13	8	no	—
206	C₄×#41	—	26	4	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#423	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
218	#417	—	26	8	no	—
219	C₂×#103	—	13	4	no	—
220	C₂×#102	—	13	4	no	—
221	#384	—	2	1	no	—
222	#384	—	2	1	no	—
223	#384	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	#340	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	#417	1	8	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	13	4	no	—
251	C₂×#41	—	13	4	no	—
252	C₂×#41	—	13	4	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	13	8	no	—
271	C₄×D₄	—	26	16	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	#117	—	13	4	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	#117	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
296	#103	—	26	8	no	—
297	#102	—	26	8	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
304	D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	1	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	13	16	no	—
308	#41	—	26	8	no	—
309	#41	—	26	8	no	—
310	#41	—	26	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	52	8	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	#6103	1	4	yes	—
367	C₄²	#6103	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
370	C₁₃	#20648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂³	#88192	1	2	yes	—
380	C₂³	#88200	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	13	4	no	—
383	Q₈	—	26	2	no	—
384	Q₈	—	26	2	no	—
385	Q₈	—	26	2	no	—
386	D₄	—	13	4	no	—
387	D₄	—	26	16	no	—
388	D₄	—	26	2	no	—
389	D₄	—	26	2	no	—
390	D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	16	no	—
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	#11718627	1	8	yes	complemented
443	C₄	#11718648	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	52	4	no	—
450	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11718627	1	2	yes	—
452	C₂	#13124312	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13124319	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13124645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#384	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
4. #13114838	C₂	semidirect
5. #13114833	C₂	semidirect
6. #13114555	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#384	C₂	semidirect
16. C₄×#6127	C₄	semidirect
70. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
105. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂×#384	D₁₃	semidirect
195. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
201. Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. C₄×C₁₃	#417	semidirect
370. C₁₃	#20648	semidirect
442. C₄	#11718627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718627	2
#13114838	2
#13114833	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#384	2
#20648	13