Subgroups — #15862420

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719227	—	2	4	no	—
18	#11719227	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88135	—	2	2	no	—
22	C₂×#88126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	#11718794	—	2	4	no	—
26	#11718779	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718638	—	2	1	no	—
31	#11718638	—	2	1	no	—
32	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718627	—	2	4	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88147	—	2	4	no	—
83	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88141	—	2	4	no	—
85	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88135	—	2	16	no	—
87	#88126	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	8	no	—
94	#88050	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#20649	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	—	2	8	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6099	—	4	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
171	C₂×#423	—	13	1	no	—
172	C₂×#417	—	13	1	no	—
173	C₂×#417	—	13	1	no	—
174	C₂×#382	—	13	1	no	—
175	#1805	—	13	4	no	—
176	#1804	—	13	4	no	—
177	#1736	—	13	1	no	—
178	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂²×#41	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#41	—	13	8	no	—
239	C₄×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂×#117	—	26	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
249	#423	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
251	#417	—	26	4	no	—
252	#417	—	26	4	no	—
253	C₂×#103	—	13	2	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	#382	—	13	4	no	—
258	#382	—	26	1	no	—
259	#382	—	26	1	no	—
260	C₂×#95	—	26	2	no	—
261	#340	—	13	4	no	—
262	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	13	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	13	8	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	16	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	26	8	no	—
319	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
341	#103	—	26	4	no	—
342	#103	—	26	4	no	—
343	#102	—	26	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#95	—	26	4	no	—
346	#95	—	26	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3080	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	1	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	13	16	no	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	26	8	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	M₁₆	—	52	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₁₃	#20649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	#88138	1	2	yes	—
437	C₂³	#88150	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	13	4	no	—
440	Q₈	—	26	2	no	—
441	Q₈	—	26	2	no	—
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	D₄	—	13	4	no	—
444	D₄	—	26	16	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	#11718328	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	104	2	no	—
505	C₄	#11718328	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	52	4	no	—
512	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13123352	1	2	yes	—
514	C₂	#13124329	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13124333	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13124657	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718779	C₂	semidirect
5. C₂×#11718638	C₂	semidirect
6. #13114850	C₂	semidirect
7. #13114845	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
18. #11719227	C₄	semidirect
83. #88147	C₂×C₄	semidirect
85. #88141	C₂×C₄	semidirect
178. #1736	D₁₃	semidirect
427. C₁₃	#20649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718638	2
#13114850	2
#13114845	2
#13114557	2
C₁₃×#1736	2
#20649	13