Subgroups — #15862421

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718893	—	2	8	no	—
21	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	#11718597	—	2	1	no	—
25	#11718597	—	2	1	no	—
26	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718585	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
72	#88075	—	2	8	no	—
73	#88072	—	2	8	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
77	#20649	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	#6099	—	4	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#423	—	13	1	no	—
141	C₂×#417	—	13	2	no	—
142	C₂×#382	—	13	1	no	—
143	#1805	—	13	4	no	—
144	#1804	—	13	4	no	—
145	#1736	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
192	#1055	—	4	4	no	—
193	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₄×#41	—	2	4	no	—
196	C₄×#41	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#117	—	2	1	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#423	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
207	#417	—	26	8	no	—
208	C₂×#103	—	13	4	no	—
209	C₂×#102	—	13	4	no	—
210	#382	—	13	4	no	—
211	#382	—	26	1	no	—
212	#382	—	26	1	no	—
213	C₂×#95	—	26	2	no	—
214	#340	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
241	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
242	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
280	#103	—	26	8	no	—
281	#102	—	26	8	no	—
282	#95	—	26	4	no	—
283	#95	—	26	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3040	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#3080	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	52	8	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₁₃	#20649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	#88178	1	2	yes	—
358	C₂³	#88184	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
365	D₄	—	2	16	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	2	2	no	—
369	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	—	104	8	no	—
383	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	#11718873	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	104	4	no	—
416	C₄	#11718873	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123355	1	2	yes	—
425	C₂	#13124330	1	2	yes	—
426	C₂	#13124658	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. C₂×#11718597	C₂	semidirect
4. #13114851	C₂	semidirect
5. #13114846	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
10. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
45. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×#41	Dic₁₃	semidirect
256. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
259. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	#20649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718597	2
#13114851	2
#13114846	2
#13114557	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#20649	13