Finite Group Databasebeta

← #15862423

Subgroups — #15862423

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
5#13117457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C22×#6103—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719250—24no—
24#11719250C418yescomplemented
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
43#11718650—21no—
44#11718650—21no—
45#11718638C2211yescharacteristic, complemented
46#11718637C2211yescharacteristic, complemented
47#11718633—21no—
48#11718633—21no—
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718597C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718500—24no—
54#11718431—24no—
55D13×#102—24no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13C2×C414yes—
73C2×D4×D13D414yes—
74C2×D4×D13Q814yes—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D13—28no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101D411yescharacteristic
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—22no—
121#88147—22no—
122#88147C2×C414yescomplemented
123#88146—22no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88146C2×C414yes—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129#88135—28no—
130C22⋊C4×D13—28no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52C2×C414yescomplemented
133#88126C2×C414yes—
134#88126D414yes—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#20650—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—24no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—81no—
158C23×D13—81no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13C2×Q812yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—24no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—24no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189D4×D13—28no—
190D4×D13—28no—
191D4×D13—28no—
192D4×D13C4⋊C4116yescomplemented
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C22×C412yes—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×D52C2×Q812yes—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13C22×C412yes—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13C2×Q812yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—81no—
226C13×C4⋊C4—81no—
227C13×C4⋊C4C22×C412yes—
228C13×C22⋊C4—24no—
229C42×C13C22×C412yes—
230C42×C13C2×D412yes—
231C22⋊Dic13—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—42no—
236#6103C22⋊C414yes—
237#6103C22⋊C414yes—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C22×C412yes—
244#6101—42no—
245#6101—81no—
246#6101—81no—
247#6101C22⋊C414yes—
248#6101C22⋊C414yes—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13C22×C412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259#6094—44no—
260C8×D13—44no—
261C2×#518—131no—
262C2×#424—131no—
263C2×#418—131no—
264C22×#102—131no—
265#2317—131no—
266#1804—131no—
267#1804—131no—
268#1804—131no—
269#1804—131no—
270#1802—131no—
271#1802—131no—
272#1802—131no—
273#1802D1311yescharacteristic, complemented
274#1736—131no—
275#1735—131no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—216no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13C2×C22⋊C412yes—
303C22×D13#12112yes—
304C22×D13C22⋊Q812yes—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13C2×C4⋊C414yes—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—84no—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D13—216no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—84no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic13#12112yes—
350C2×Dic13C22⋊Q812yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52C2×C4⋊C414yes—
355C4×D13—84no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13C2×C4⋊C414yes—
359C4×D13#11714yes—
360C4×D13#12114yes—
361C4×D13C22⋊Q814yes—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C23×D4—131no—
367C22×M16—131no—
368C23×C8—131no—
369#518—138no—
370#518—264no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—261no—
375C2×C4×D4—261no—
376C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
377C2×#117—131no—
378C2×#117—131no—
379C2×#117—131no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—261no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#424—264no—
384C2×C4⋊C8—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×C4⋊C8—131no—
387C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
388#418—264no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—264no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102C2×D1311yescharacteristic
398#389—261no—
399#389—261no—
400#385—261no—
401#385—261no—
402#384—131no—
403#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#382—131no—
405#382—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C22×C13—24no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—816no—
442C2×D13#38014yes—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
449C4×C13C2×#11711yescharacteristic
450C4×C13C2×#12111yescharacteristic
451C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—42no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13#38014yes—
458C25—261no—
459C22×D4—134no—
460C22×D4—134no—
461C22×D4—134no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—262no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—262no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—262no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C4×D4—22no—
485C4×D4—134no—
486C4×D4—134no—
487C4×D4—134no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—268no—
491C4×D4—268no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4C4×D1314yescomplemented
494#117—134no—
495#117—134no—
496#117—134no—
497#117—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—268no—
519C2×C22⋊C4—268no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42C22×D1311yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—262no—
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545C2×C13—44no—
546C2×C13C2×#38011yescharacteristic
547C2×C13#289711yescharacteristic
548C2×C13#289711yescharacteristic
549C2×C13#304111yescharacteristic
550C2×C13#304211yescharacteristic
551C2×C13#308111yescharacteristic
552C2×C13#308111yescharacteristic
553D13—24no—
554D13—44no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557C24—264no—
558C24—264no—
559C24—264no—
560C24—261no—
561C24—1041no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C24—1041no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—1316no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—268no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4C2×C4×D1312yes—
582C2×D4D4×D1312yes—
583C2×D4Q8×D1312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617M16—524no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—524no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—134no—
639C4⋊C4—134no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—1041no—
648C4⋊C4—1041no—
649C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—134no—
652C22⋊C4—134no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—522no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C42—522no—
662C42C2×C4×D1312yes—
663C42D4×D1312yes—
664C13#2065011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—132no—
675C23—2616no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—134no—
698D4—2616no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4C4⋊C4×D1314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—134no—
721C2×C4—134no—
722C2×C4—134no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
744C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
745C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—134no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—264no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—10416no—
777C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C22D13×#12111yescharacteristic
779C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
780C22#1171946211yescharacteristic
781C22#1171946711yescharacteristic
782C22#1171947911yescharacteristic
783C22#1171948311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—134no—
790C4—262no—
791C4—262no—
792C4—522no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
796C4D13×#11711yescharacteristic
797C4D13×#12111yescharacteristic
798C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—264no—
801C2—524no—
802C2D13×#38011yescharacteristic
803C2#1312335711yescharacteristic
804C2#1312336011yescharacteristic
805C2#1312433411yescharacteristic
806C2#1312434311yescharacteristic
807C2#1312466011yescharacteristic
808C2#1312466211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#20650
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718500C2semidirect
5. #13117457C2semidirect
6. #13114847C2semidirect
7. #13114846C2semidirect
8. #13114845C2semidirect
9. #13114844C2semidirect
10. #13114835C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114833C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
24. #11719250C4semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C13×#384C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
42. C2×#88054C22semidirect
45. #11718638C22semidirect
46. #11718637C22semidirect
51. #11718597C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
83. C4×D4×C13C2×C4semidirect
93. D4×Dic13C2×C4semidirect
122. #88147C2×C4semidirect
132. C4×D52C2×C4semidirect
192. D4×D13C4⋊C4semidirect
273. #1802D13semidirect
387. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
403. #384C2×D13semidirect
412. #340C2×D13semidirect
413. #340C2×D13semidirect
493. C4×D4C4×D13semidirect
664. C13#20650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117185002
C2×#117184312
C2×D13×#1022
#131174572
#131148472
#131148462
#131148452
#131148442
#131148352
#131148342
#131148332
#131145542
#131145512
C13×#18022
#2065013