Subgroups — #15862424

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719226	—	2	4	no	—
18	#11719226	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88147	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718662	—	2	4	no	—
27	#11718660	—	2	4	no	—
28	C₂×#88049	—	2	4	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	#88147	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	#88049	—	2	4	no	—
84	#88049	—	2	4	no	—
85	#88049	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
87	#20650	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	#6099	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	4	4	no	—
153	C₂×#518	—	13	1	no	—
154	C₂×#424	—	13	1	no	—
155	C₂×#418	—	13	1	no	—
156	C₂²×#102	—	13	1	no	—
157	#2317	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1804	—	13	4	no	—
159	#1802	—	13	4	no	—
160	#1736	—	13	1	no	—
161	#1735	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	16	no	—
208	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	#518	—	13	8	no	—
216	#518	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
224	#424	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
226	#418	—	26	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	26	4	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	13	16	no	—
285	C₄×D₄	—	26	16	no	—
286	C₄×D₄	—	26	8	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	#117	D₅₂	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
311	#102	—	26	8	no	—
312	#102	—	26	4	no	—
313	#102	—	26	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3081	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	104	2	no	—
327	C₂⁴	—	104	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	13	16	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	52	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
387	C₁₃	#20650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	16	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	104	8	no	—
397	C₂³	—	104	8	no	—
398	C₂³	—	104	4	no	—
399	C₂³	—	104	4	no	—
400	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
401	C₂³	#88192	1	2	yes	—
402	C₂³	#88200	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	13	8	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	16	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₈	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	52	8	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	104	16	no	—
448	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	#11718648	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	52	8	no	—
466	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123359	1	2	yes	—
468	C₂	#13124335	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13124344	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13124661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718660	C₂	semidirect
5. #13114843	C₂	semidirect
6. #13114833	C₂	semidirect
7. #13114555	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
18. #11719226	C₄	semidirect
24. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
35. #11718121	C₂²	semidirect
81. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
157. #2317	D₁₃	semidirect
233. #384	C₂×D₁₃	semidirect
234. #382	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₁₃	#20650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88049	2
#13114843	2
#13114833	2
#13114555	2
#13114552	2
C₁₃×#2317	2
#20650	13