Finite Group Databasebeta

← #15862447

Subgroups — #15862447

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic
5#13117461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C22×#6101—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719251—24no—
24#11719251C418yescomplemented
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88131—21no—
31C2×#88126C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#382C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718638C2211yescharacteristic
44#11718637C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47#11718596C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718500—24no—
50#11718433—24no—
51#11718432—24no—
52#11718329—21no—
53#11718329—21no—
54#11718308—21no—
55#11718308—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129C2×C414yes—
73C2×#6129D414yes—
74C2×#6129Q814yes—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89D4×Dic13—22no—
90D4×Dic13C2×C414yescomplemented
91C4×C22⋊D13—28no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103D411yescharacteristic
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×#6101—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—28no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101D411yescharacteristic
108C2×#6101D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—22no—
121#88146—22no—
122#88146—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13C2×C414yes—
127#88141—22no—
128#88141C2×C414yescomplemented
129#88135—28no—
130#88131—28no—
131#88126C2×C414yes—
132#88126D414yes—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26C2×C414yescomplemented
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#20652—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13C22×C412yes—
158C2×D4×C13C2×D412yes—
159C2×D4×C13C2×Q812yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—24no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—81no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—24no—
174C22×Dic13—24no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—81no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6129—28no—
186#6129—28no—
187#6129—28no—
188#6129C4⋊C4116yescomplemented
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—81no—
192C2×C4×D13—81no—
193C2×C4×D13—81no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×Q812yes—
199C2×C4×D13#4112yes—
200C2×C4×D13#4112yes—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26C22×C412yes—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C2×Dic26C2×Q812yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4C22×C412yes—
219C13×C22⋊C4—24no—
220C42×C13C22×C412yes—
221C42×C13C2×D412yes—
222C22⋊Dic13—24no—
223#6103—42no—
224#6103C22⋊C414yes—
225#6103C22⋊C414yes—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—81no—
232C4⋊Dic13—81no—
233C4⋊Dic13C22×C412yes—
234#6101—24no—
235#6101—24no—
236#6101—24no—
237#6101—42no—
238#6101—81no—
239#6101—81no—
240#6101C22⋊C414yes—
241#6101C22⋊C414yes—
242C4×Dic13—24no—
243C4×Dic13—24no—
244C4×Dic13—42no—
245C4×Dic13C22×C412yes—
246C4×Dic13C2×D412yes—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253#6094—44no—
254C8×D13—44no—
255C2×#520—131no—
256C2×#424—131no—
257C2×#417—131no—
258C2×#416—131no—
259#2317—131no—
260#1805—131no—
261#1805—131no—
262#1804—131no—
263#1804D1311yescharacteristic, complemented
264#1803—131no—
265#1803—131no—
266#1802—131no—
267#1802—131no—
268#1736—131no—
269C2×#340—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13C2×C22⋊C412yes—
283C22×D13#12112yes—
284C22×D13C22⋊Q812yes—
285D4×C13—22no—
286D4×C13—22no—
287D4×C13—22no—
288D4×C13C2×C4⋊C414yes—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—84no—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D13—216no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—216no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—84no—
330C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13#12112yes—
334C2×Dic13C22⋊Q812yes—
335C4×D13—84no—
336C4×D13—84no—
337C4×D13C2×C4⋊C414yes—
338C4×D13#11714yes—
339C4×D13#12114yes—
340C4×D13C22⋊Q814yes—
341Dic26—22no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26C2×C4⋊C414yes—
345C8×C13—41no—
346C8×C13—41no—
347#1055—41no—
348#1055—41no—
349C22×#41—131no—
350C22×M16—131no—
351C23×C8—131no—
352#520—138no—
353#520—264no—
354C2×C4×Q8—131no—
355C2×C4×Q8—131no—
356C2×C4×D4—131no—
357C2×C4×D4—261no—
358C2×C4×D4—261no—
359C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
360C2×#117—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117—261no—
363C22×C4⋊C4—131no—
364C22×C4⋊C4—131no—
365C22×C4⋊C4—261no—
366#424—264no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×C4⋊C8—131no—
369C2×C4⋊C8—131no—
370C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
371#417—264no—
372#416—264no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381#389—261no—
382#389—261no—
383#385—261no—
384#385—261no—
385#384—131no—
386#384—131no—
387#382—131no—
388#382C2×D1311yescharacteristic
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340C2×D1311yescharacteristic
396#340C2×D1311yescharacteristic
397C22×C13—24no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C13C2×#12111yescharacteristic
406C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
407C22×C13#57611yescharacteristic
408C22×C13#57711yescharacteristic
409C22×C13#57711yescharacteristic
410C22×C13#57811yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13#38014yes—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—22no—
420C4×C13—42no—
421C4×C13—81no—
422C4×C13—81no—
423C4×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
424C4×C13C2×#11711yescharacteristic
425C4×C13C2×#12111yescharacteristic
426C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
427Dic13—22no—
428Dic13—22no—
429Dic13—24no—
430Dic13—42no—
431Dic13—81no—
432Dic13—81no—
433Dic13#38014yes—
434C2×#41—134no—
435C2×#41—134no—
436C2×#41—134no—
437C2×#41—262no—
438C2×#41—262no—
439C2×#41—262no—
440C22×Q8—131no—
441C22×D4—261no—
442C22×D4C22×D1311yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4—261no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—262no—
455C22×C8—262no—
456C22×C8—262no—
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C4×Q8—134no—
460C4×Q8—134no—
461C4×Q8—262no—
462C4×Q8—262no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—134no—
465C4×D4—262no—
466C4×D4—268no—
467C4×D4—268no—
468C4×D4C4×D1314yescomplemented
469#117—134no—
470#117—134no—
471#117—268no—
472#117—262no—
473#117—262no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—134no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—262no—
481C2×C4⋊C4—262no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4—268no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—262no—
507C4⋊C8—262no—
508C4⋊C8—262no—
509#103—262no—
510#103—262no—
511#103—262no—
512#103—262no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521C2×C13—44no—
522C2×C13C2×#38011yescharacteristic
523C2×C13#289711yescharacteristic
524C2×C13#289811yescharacteristic
525C2×C13#304511yescharacteristic
526C2×C13#304611yescharacteristic
527C2×C13#308311yescharacteristic
528C2×C13#308411yescharacteristic
529D13—24no—
530C24—21no—
531C24—131no—
532#41—1316no—
533#41—268no—
534#41—268no—
535#41—268no—
536C2×Q8—132no—
537C2×Q8—132no—
538C2×Q8—132no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—264no—
546C2×D4—264no—
547C2×D4—264no—
548C2×D4C2×C4×D1312yes—
549C2×D4D4×D1312yes—
550C2×D4Q8×D1312yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—264no—
567C22×C4—264no—
568C22×C4—264no—
569C22×C4—264no—
570C22×C4—264no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—1041no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4—1041no—
579C22×C4—1041no—
580C22×C4—1041no—
581C22×C4—1041no—
582C22×C4D4×D1311yescharacteristic
583C22×C4D4×D1311yescharacteristic
584C22×C4C23×D1311yescharacteristic
585M16—524no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—524no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—134no—
605C4⋊C4—134no—
606C4⋊C4—132no—
607C4⋊C4—264no—
608C4⋊C4—264no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—1041no—
617C4⋊C4—1041no—
618C4⋊C4—1041no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—134no—
623C22⋊C4—134no—
624C22⋊C4—264no—
625C22⋊C4—522no—
626C42—132no—
627C42—132no—
628C42—264no—
629C42—264no—
630C42—522no—
631C42C2×C4×D1312yes—
632C42D4×D1312yes—
633C13#2065211yescharacteristic, complemented, Sylow
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—132no—
642C23—132no—
643C23—132no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23C2×D4×D1311yescharacteristic
649Q8—134no—
650Q8—262no—
651Q8—262no—
652Q8—262no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—2616no—
657D4C4⋊C4×D1314yes—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—132no—
673C2×C4—132no—
674C2×C4—132no—
675C2×C4—134no—
676C2×C4—134no—
677C2×C4—134no—
678C2×C4—134no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—132no—
681C2×C4—2616no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—1044no—
699C2×C4—1044no—
700C2×C4—1044no—
701C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
702C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
703C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
707C2×C4#41×D1311yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—521no—
712C8—521no—
713C22—24no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—134no—
721C22—262no—
722C22—262no—
723C22—262no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
728C22D13×#12111yescharacteristic
729C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
730C22#1171947511yescharacteristic
731C22#1171947611yescharacteristic
732C22#1171947911yescharacteristic
733C22#1171948011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—134no—
740C4—264no—
741C4—262no—
742C4—262no—
743C4—522no—
744C4—1041no—
745C4—1041no—
746C4C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
747C4D13×#11711yescharacteristic
748C4D13×#12111yescharacteristic
749C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
750C2—44no—
751C2—264no—
752C2D13×#38011yescharacteristic
753C2#1312336111yescharacteristic
754C2#1312336511yescharacteristic
755C2#1312437611yescharacteristic
756C2#1312438711yescharacteristic
757C2#1312468811yescharacteristic
758C2#1312469911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#20652
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718500C2semidirect
5. #13117461C2semidirect
6. #13114850C2semidirect
7. #13114848C2semidirect
8. #13114844C2semidirect
9. #13114842C2semidirect
10. #13114840C2semidirect
11. #13114836C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
24. #11719251C4semidirect
82. C4×D4×C13C2×C4semidirect
90. D4×Dic13C2×C4semidirect
128. #88141C2×C4semidirect
134. C4×Dic26C2×C4semidirect
188. #6129C4⋊C4semidirect
263. #1804D13semidirect
468. C4×D4C4×D13semidirect
633. C13#20652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192512
C2×#117185002
C2×#117184322
C2×#117184332
#131174612
#131148502
#131148482
#131148442
#131148422
#131148402
#131148362
#131148342
#131145542
D13×#3402
C13×#18042
#2065213