Subgroups — #15862574

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114884	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719524	—	2	4	no	—
10	#11719524	—	2	4	no	—
11	C₂×#88202	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#6099	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#413	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#101	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#100	—	2	1	no	—
21	#11718898	—	2	2	no	—
22	#11718898	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88076	—	2	1	no	—
24	C₂×#88073	—	2	1	no	—
25	#11718785	—	2	4	no	—
26	#11718785	—	2	4	no	—
27	C₂×#88062	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718152	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	#88202	—	2	16	no	—
50	#88202	—	2	16	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	8	no	—
54	C₂×#6099	—	2	8	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
74	#88076	—	2	4	no	—
75	#88073	—	2	4	no	—
76	#88062	—	2	16	no	—
77	#20673	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	#6099	—	2	2	no	—
125	#6099	—	2	2	no	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	2	16	no	—
128	#6099	—	2	4	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	4	2	no	—
131	#6099	—	4	2	no	—
132	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	16	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	2	no	—
139	C₂×#1055	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×#568	—	13	1	no	—
144	C₂×#430	—	13	2	no	—
145	C₂×#413	—	13	1	no	—
146	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	#1813	—	13	8	no	—
148	C₂×#338	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	#1055	—	4	4	no	—
193	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#568	—	26	4	no	—
196	#568	—	26	4	no	—
197	C₂×#131	—	13	4	no	—
198	C₂×#131	—	13	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#430	—	26	4	no	—
205	#430	—	26	4	no	—
206	C₂×#108	—	13	8	no	—
207	#413	—	2	2	no	—
208	#413	—	13	4	no	—
209	#413	—	26	2	no	—
210	#413	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
211	C₂×#101	—	2	1	no	—
212	C₂×#101	—	26	1	no	—
213	C₂×#100	—	2	1	no	—
214	C₂×#100	—	26	1	no	—
215	#338	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	26	16	no	—
251	#131	—	26	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	#108	—	26	16	no	—
281	#101	—	2	4	no	—
282	#101	—	26	4	no	—
283	#100	—	2	4	no	—
284	#100	—	26	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	13	4	no	—
336	M₁₆	—	13	4	no	—
337	M₁₆	—	13	8	no	—
338	M₁₆	—	26	16	no	—
339	M₁₆	—	26	2	no	—
340	M₁₆	—	26	2	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	26	4	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	52	2	no	—
345	M₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	8	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	16	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	2	no	—
356	C₂×C₈	—	52	2	no	—
357	C₁₃	#20673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	8	1	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	#88132	1	2	yes	—
363	C₂³	#88132	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	13	8	no	—
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	#11718603	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11718603	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11718603	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88131
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#380
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
4. #13114884	C₂	semidirect
5. C₂×#11718152	C₂	semidirect
27. C₂×#88062	C₂²	semidirect
28. #11718152	C₂²	semidirect
357. C₁₃	#20673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718898	2
#13114884	2
C₂×#11718152	2
C₂×C₁₃×#413	2
#20673	13