Subgroups — #15862575

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114885	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719450	—	2	4	no	—
13	#11719450	—	2	4	no	—
14	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88064	—	2	2	no	—
18	#11718793	—	2	4	no	—
19	#11718793	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88063	—	2	2	no	—
21	#11718785	—	2	4	no	—
22	#11718785	—	2	4	no	—
23	C₂×#88062	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718152	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	#88161	—	2	16	no	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
65	#88155	—	2	8	no	—
66	#88155	—	2	8	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88064	—	2	8	no	—
70	#88063	—	2	8	no	—
71	#88062	—	2	16	no	—
72	#20673	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	#6127	—	2	2	no	—
91	#6127	—	2	2	no	—
92	#6127	—	2	2	no	—
93	#6127	—	2	2	no	—
94	#6127	—	2	4	no	—
95	#6127	—	2	4	no	—
96	#6127	—	2	4	no	—
97	#6127	—	2	4	no	—
98	#6127	—	2	4	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#6099	—	2	4	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	4	2	no	—
127	#6099	—	4	2	no	—
128	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#6094	—	2	16	no	—
137	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×#568	—	13	1	no	—
139	C₂×#430	—	13	2	no	—
140	C₂×#413	—	13	2	no	—
141	#1813	—	13	8	no	—
142	C₂×#338	—	13	1	no	—
143	C₂×#338	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	D₅₂	—	2	4	no	—
177	D₅₂	—	2	2	no	—
178	D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	#1055	—	4	4	no	—
188	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×#41	—	13	1	no	—
190	#568	—	26	4	no	—
191	#568	—	26	4	no	—
192	C₂×#131	—	13	4	no	—
193	C₂×#131	—	13	4	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#430	—	26	4	no	—
200	#430	—	26	4	no	—
201	C₂×#108	—	13	8	no	—
202	#413	—	13	8	no	—
203	#413	—	26	4	no	—
204	C₂×#101	—	26	2	no	—
205	C₂×#100	—	26	2	no	—
206	#338	—	13	4	no	—
207	#338	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	13	2	no	—
229	C₂×#41	—	13	2	no	—
230	C₂×#41	—	13	2	no	—
231	C₂×#41	—	13	2	no	—
232	C₂×#41	—	26	2	no	—
233	C₂×#41	—	26	2	no	—
234	C₂×#41	—	26	2	no	—
235	C₂×#41	—	26	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#131	—	26	8	no	—
242	#131	—	26	8	no	—
243	#131	—	26	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
271	#108	—	26	16	no	—
272	#101	—	26	8	no	—
273	#100	—	26	8	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
280	D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	13	2	no	—
282	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	26	2	no	—
284	#41	—	26	2	no	—
285	#41	—	26	2	no	—
286	#41	—	26	2	no	—
287	#41	—	26	4	no	—
288	#41	—	26	4	no	—
289	#41	—	26	4	no	—
290	#41	—	26	4	no	—
291	#41	—	26	4	no	—
292	#41	—	26	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	13	8	no	—
327	M₁₆	—	13	4	no	—
328	M₁₆	—	13	4	no	—
329	M₁₆	—	26	16	no	—
330	M₁₆	—	26	4	no	—
331	M₁₆	—	26	4	no	—
332	M₁₆	—	52	2	no	—
333	M₁₆	—	52	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	13	8	no	—
341	C₂×C₈	—	26	16	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₁₃	#20673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	13	4	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	104	2	no	—
351	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#88150	1	2	yes	—
354	C₂³	#88150	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	26	4	no	—
357	Q₈	—	26	2	no	—
358	Q₈	—	26	2	no	—
359	D₄	—	26	8	no	—
360	D₄	—	26	4	no	—
361	D₄	—	26	4	no	—
362	D₄	—	26	4	no	—
363	D₄	—	26	2	no	—
364	D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	13	8	no	—
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	104	4	no	—
400	C₂²	#11718328	1	2	yes	—
401	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
405	C₄	—	26	4	no	—
406	C₄	#11718328	1	2	yes	—
407	C₄	#11718328	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#11718328	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	52	4	no	—
418	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88126
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#338	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#380
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#338	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
4. #13114885	C₂	semidirect
5. C₂×#11718152	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#338	C₂	semidirect
23. C₂×#88062	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#338	C₂²	semidirect
25. #11718152	C₂²	semidirect
143. C₂×#338	D₁₃	semidirect
207. #338	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₁₃	#20673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718793	2
#13114885	2
C₂×#11718152	2
C₂×C₁₃×#338	2
#20673	13