Subgroups — #15862583

Order 3328.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719455	—	2	2	no	—
16	#11719455	—	2	2	no	—
17	#11719455	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719455	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88161	—	2	1	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	—	2	1	no	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718554	—	2	1	no	—
40	#11718554	—	2	1	no	—
41	#11718554	—	2	1	no	—
42	#11718554	—	2	1	no	—
43	#11718542	—	2	2	no	—
44	#11718522	—	2	2	no	—
45	#11718482	—	2	4	no	—
46	D₁₃×#104	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	#88202	—	2	2	no	—
77	#88202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88180	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	—	2	1	no	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88161	—	2	2	no	—
85	#88161	—	2	4	no	—
86	#88161	—	2	4	no	—
87	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88155	—	2	1	no	—
97	#88155	—	2	1	no	—
98	#88155	—	2	4	no	—
99	#88155	—	2	4	no	—
100	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6094	—	2	1	no	—
103	C₂×#6094	—	2	1	no	—
104	C₂×#6094	—	2	1	no	—
105	C₂×#6094	—	2	4	no	—
106	C₂×#6094	—	2	4	no	—
107	C₂×#6094	—	2	2	no	—
108	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#88146	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88131	—	2	2	no	—
124	#88126	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
131	#88077	—	2	4	no	—
132	#88065	—	2	4	no	—
133	#88062	—	2	2	no	—
134	#88062	—	2	2	no	—
135	#88059	—	2	1	no	—
136	#88059	—	2	1	no	—
137	#88058	—	2	1	no	—
138	#88057	—	2	1	no	—
139	#88048	—	2	2	no	—
140	#88047	—	2	2	no	—
141	#88045	—	2	4	no	—
142	#20675	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	#6131	—	2	2	no	—
160	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	#6129	—	2	4	no	—
164	#6129	—	2	4	no	—
165	#6129	—	2	2	no	—
166	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	#6127	—	2	1	no	—
172	#6127	—	2	1	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6103	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	#6101	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	#6099	—	2	1	no	—
221	#6099	—	2	4	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#6094	—	2	4	no	—
233	#6094	—	2	2	no	—
234	#6094	—	2	2	no	—
235	#6094	—	2	4	no	—
236	#6094	—	4	2	no	—
237	#6094	—	4	2	no	—
238	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×#568	—	13	1	no	—
253	C₂×#430	—	13	1	no	—
254	#2911	—	13	1	no	—
255	C₂×#421	—	13	2	no	—
256	#1814	—	13	1	no	—
257	#1814	—	13	1	no	—
258	#1814	—	13	2	no	—
259	#1814	—	13	2	no	—
260	#1814	—	13	1	no	—
261	#1814	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#344	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
274	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	D₅₂	—	2	1	no	—
302	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
316	Dic₂₆	—	2	1	no	—
317	Dic₂₆	—	2	4	no	—
318	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	—	4	2	no	—
327	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×#41	—	13	1	no	—
330	#568	—	13	4	no	—
331	#568	—	13	4	no	—
332	#568	—	26	2	no	—
333	#568	—	26	2	no	—
334	C₂×#131	—	13	1	no	—
335	C₂×#131	—	13	1	no	—
336	C₂×#131	—	13	1	no	—
337	C₂×#131	—	26	1	no	—
338	C₂×#131	—	26	1	no	—
339	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
345	C₂×#117	—	13	2	no	—
346	#430	—	26	1	no	—
347	#430	—	26	1	no	—
348	#430	—	26	1	no	—
349	#430	—	26	1	no	—
350	C₂×#108	—	13	2	no	—
351	C₂×#108	—	13	1	no	—
352	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#428	—	26	2	no	—
354	#428	—	26	2	no	—
355	#427	—	13	1	no	—
356	#427	—	13	2	no	—
357	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#421	—	13	2	no	—
359	#421	—	13	2	no	—
360	#421	—	13	2	no	—
361	#421	—	26	4	no	—
362	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×#104	—	26	4	no	—
364	#344	—	13	2	no	—
365	#344	—	13	2	no	—
366	#344	—	13	2	no	—
367	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	—	8	2	no	—
391	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
392	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
393	C₂×#41	—	13	4	no	—
394	C₂×#41	—	13	4	no	—
395	C₂×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×#41	—	13	1	no	—
397	C₂×#41	—	13	1	no	—
398	C₂×#41	—	26	1	no	—
399	C₂×#41	—	26	1	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	#131	—	2	1	no	—
409	#131	—	2	1	no	—
410	#131	—	13	4	no	—
411	#131	—	13	4	no	—
412	#131	—	13	2	no	—
413	#131	—	13	2	no	—
414	#131	—	26	4	no	—
415	#131	—	26	4	no	—
416	#131	—	26	2	no	—
417	#131	—	26	2	no	—
418	#131	—	26	4	no	—
419	#131	—	26	4	no	—
420	#131	—	26	1	no	—
421	#131	—	26	1	no	—
422	#131	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	#131	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#117	—	13	2	no	—
461	#117	—	26	2	no	—
462	#117	—	26	2	no	—
463	#117	—	26	2	no	—
464	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
468	#108	—	2	1	no	—
469	#108	—	2	1	no	—
470	#108	—	26	2	no	—
471	#108	—	26	2	no	—
472	#108	—	26	1	no	—
473	#108	—	26	1	no	—
474	#107	—	2	1	no	—
475	#107	—	26	2	no	—
476	#107	—	26	1	no	—
477	#106	—	2	1	no	—
478	#106	—	26	2	no	—
479	#106	—	26	1	no	—
480	#104	—	2	4	no	—
481	#104	—	26	4	no	—
482	#104	—	26	4	no	—
483	#104	—	26	4	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
489	D₁₃	—	2	2	no	—
490	D₁₃	—	2	2	no	—
491	D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	26	1	no	—
494	#41	—	2	1	no	—
495	#41	—	2	1	no	—
496	#41	—	13	4	no	—
497	#41	—	13	4	no	—
498	#41	—	13	2	no	—
499	#41	—	13	2	no	—
500	#41	—	26	4	no	—
501	#41	—	26	4	no	—
502	#41	—	26	4	no	—
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	2	no	—
505	#41	—	26	2	no	—
506	#41	—	26	1	no	—
507	#41	—	26	1	no	—
508	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	13	4	no	—
517	C₂×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	1	no	—
524	C₂×D₄	—	26	1	no	—
525	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	2	1	no	—
545	M₁₆	—	2	2	no	—
546	M₁₆	—	2	2	no	—
547	M₁₆	—	2	2	no	—
548	M₁₆	—	2	2	no	—
549	M₁₆	—	13	2	no	—
550	M₁₆	—	13	2	no	—
551	M₁₆	—	13	2	no	—
552	M₁₆	—	13	2	no	—
553	M₁₆	—	13	2	no	—
554	M₁₆	—	13	2	no	—
555	M₁₆	—	13	2	no	—
556	M₁₆	—	13	2	no	—
557	M₁₆	—	13	2	no	—
558	M₁₆	—	26	4	no	—
559	M₁₆	—	26	4	no	—
560	M₁₆	—	26	4	no	—
561	M₁₆	—	26	1	no	—
562	M₁₆	—	26	2	no	—
563	M₁₆	—	26	2	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	—	52	2	no	—
567	M₁₆	—	52	2	no	—
568	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	13	2	no	—
574	C₂×C₈	—	13	2	no	—
575	C₂×C₈	—	13	1	no	—
576	C₂×C₈	—	13	1	no	—
577	C₂×C₈	—	26	4	no	—
578	C₂×C₈	—	26	4	no	—
579	C₂×C₈	—	26	4	no	—
580	C₂×C₈	—	26	1	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	26	2	no	—
583	C₂×C₈	—	26	2	no	—
584	C₂×C₈	—	52	2	no	—
585	C₂×C₈	—	52	2	no	—
586	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	52	2	no	—
601	C₁₃	#20675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	13	2	no	—
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	—	13	1	no	—
606	C₂³	—	13	1	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	1	no	—
609	C₂³	—	104	1	no	—
610	C₂³	—	104	2	no	—
611	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	2	1	no	—
613	Q₈	—	13	2	no	—
614	Q₈	—	26	4	no	—
615	Q₈	—	26	1	no	—
616	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	2	2	no	—
619	D₄	—	2	1	no	—
620	D₄	—	13	2	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	26	4	no	—
624	D₄	—	26	2	no	—
625	D₄	—	26	2	no	—
626	D₄	—	26	1	no	—
627	D₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	104	4	no	—
652	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₈	—	2	2	no	—
659	C₈	—	4	2	no	—
660	C₈	—	13	2	no	—
661	C₈	—	13	2	no	—
662	C₈	—	26	2	no	—
663	C₈	—	52	2	no	—
664	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	1	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	1	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	104	4	no	—
680	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	13	2	no	—
686	C₄	—	13	2	no	—
687	C₄	—	26	2	no	—
688	C₄	—	104	2	no	—
689	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
692	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	2	1	no	—
694	C₂	—	2	1	no	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	4	2	no	—
697	C₂	—	26	2	no	—
698	C₂	—	26	2	no	—
699	C₂	—	52	2	no	—
700	C₂	D₁₃×#380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1814	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1814	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20675
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718554	C₂	semidirect
3. #13123424	C₂	semidirect
5. #13114891	C₂	semidirect
6. #13114890	C₂	semidirect
7. #13114889	C₂	semidirect
8. #13114888	C₂	semidirect
9. #13114887	C₂	semidirect
10. D₁₃×#344	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1814	C₂	semidirect
17. #11719455	C₄	semidirect
18. #11719455	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
34. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. C₂×#88059	C₂²	semidirect
36. #11718767	C₂²	semidirect
38. #11718659	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
48. #11718151	C₂²	semidirect
49. #11718148	C₂²	semidirect
50. #11718125	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
77. #88202	C₂×C₄	semidirect
87. #88161	C₂×C₄	semidirect
100. #88155	C₂×C₄	semidirect
101. #88155	C₂×C₄	semidirect
261. #1814	D₁₃	semidirect
352. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
357. #427	C₂×D₁₃	semidirect
367. #344	C₂×D₁₃	semidirect
422. #131	C₄×D₁₃	semidirect
423. #131	C₄×D₁₃	semidirect
601. C₁₃	#20675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719455	2
C₂×#11718554	2
#13123424	2
D₁₃×#421	2
#13114891	2
#13114890	2
#13114889	2
#13114888	2
#13114887	2
D₁₃×#344	2
C₁₃×#1814	2
#20675	13