Subgroups — D₁₃×#1816 #15862595

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88161	—	2	1	no	—
18	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	—	2	1	no	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
38	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
40	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
41	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
42	#11718464	—	2	2	no	—
43	D₁₃×#103	—	2	2	no	—
44	#11718432	—	2	2	no	—
45	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6129	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	#88202	—	2	2	no	—
75	#88202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	1	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88161	—	2	2	no	—
84	#88161	—	2	8	no	—
85	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
90	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88155	—	2	2	no	—
92	#88155	—	2	8	no	—
93	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×#6094	—	2	1	no	—
96	C₂×#6094	—	2	1	no	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
118	#88075	—	2	2	no	—
119	#88072	—	2	2	no	—
120	#88062	—	2	4	no	—
121	#88061	—	2	2	no	—
122	#88059	—	2	2	no	—
123	#88058	—	2	1	no	—
124	#88058	—	2	1	no	—
125	#88056	—	2	2	no	—
126	#88050	—	2	2	no	—
127	#88049	—	2	2	no	—
128	#88047	—	2	2	no	—
129	#88047	—	2	2	no	—
130	C₂×#1816	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	#6131	—	2	2	no	—
150	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	#6129	—	2	4	no	—
154	#6129	—	2	4	no	—
155	#6129	—	2	2	no	—
156	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	#6127	—	2	1	no	—
162	#6127	—	2	1	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	#6101	—	4	2	no	—
204	#6101	—	4	2	no	—
205	#6099	—	2	1	no	—
206	#6099	—	2	4	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	—	2	2	no	—
209	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#6094	—	2	4	no	—
218	#6094	—	2	4	no	—
219	#6094	—	2	4	no	—
220	#6094	—	4	4	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×#131	—	13	1	no	—
230	C₂²×#108	—	13	1	no	—
231	C₂²×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#417	—	13	2	no	—
233	#1816	—	13	1	no	—
234	#1816	—	13	1	no	—
235	#1816	—	13	2	no	—
236	#1816	—	13	2	no	—
237	#1816	—	13	1	no	—
238	#1816	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
239	C₂×#343	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	2	1	no	—
283	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	Dic₂₆	—	2	1	no	—
299	Dic₂₆	—	2	4	no	—
300	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	#1055	—	2	2	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×#41	—	13	1	no	—
310	C₂×#131	—	13	1	no	—
311	C₂×#131	—	13	8	no	—
312	C₂×#131	—	13	1	no	—
313	C₂×#131	—	13	1	no	—
314	C₂×#131	—	26	1	no	—
315	C₂×#131	—	26	1	no	—
316	C₂×#131	—	26	4	no	—
317	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×#108	—	13	2	no	—
325	C₂×#108	—	13	1	no	—
326	C₂×#108	—	26	4	no	—
327	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#107	—	13	1	no	—
329	C₂×#107	—	13	2	no	—
330	C₂×#107	—	26	1	no	—
331	C₂×#107	—	26	1	no	—
332	C₂×#107	—	26	1	no	—
333	C₂×#107	—	26	1	no	—
334	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#417	—	13	2	no	—
336	#417	—	13	2	no	—
337	#417	—	13	2	no	—
338	#417	—	26	2	no	—
339	#417	—	26	2	no	—
340	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×#103	—	26	2	no	—
342	C₂×#102	—	26	2	no	—
343	#343	—	13	2	no	—
344	#343	—	13	2	no	—
345	#343	—	13	2	no	—
346	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#472	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#473	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	8	2	no	—
375	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
376	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
377	C₂×#41	—	13	4	no	—
378	C₂×#41	—	13	4	no	—
379	C₂×#41	—	13	1	no	—
380	C₂×#41	—	13	1	no	—
381	C₂×#41	—	13	1	no	—
382	C₂×#41	—	26	1	no	—
383	C₂×#41	—	26	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
393	#131	—	2	2	no	—
394	#131	—	13	4	no	—
395	#131	—	13	4	no	—
396	#131	—	13	4	no	—
397	#131	—	26	8	no	—
398	#131	—	26	2	no	—
399	#131	—	26	8	no	—
400	#131	—	26	2	no	—
401	#131	—	26	2	no	—
402	#131	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	#108	—	2	2	no	—
441	#108	—	26	4	no	—
442	#108	—	26	2	no	—
443	#107	—	2	1	no	—
444	#107	—	2	1	no	—
445	#107	—	26	2	no	—
446	#107	—	26	2	no	—
447	#107	—	26	1	no	—
448	#107	—	26	1	no	—
449	#103	—	2	2	no	—
450	#103	—	26	2	no	—
451	#103	—	26	2	no	—
452	#103	—	26	2	no	—
453	#102	—	2	2	no	—
454	#102	—	26	2	no	—
455	#102	—	26	2	no	—
456	#102	—	26	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
463	D₁₃	—	2	2	no	—
464	D₁₃	—	4	2	no	—
465	D₁₃	#1816	1	4	yes	direct product factor
466	C₂⁴	—	13	1	no	—
467	C₂⁴	—	26	1	no	—
468	#41	—	2	1	no	—
469	#41	—	2	1	no	—
470	#41	—	13	4	no	—
471	#41	—	13	4	no	—
472	#41	—	13	2	no	—
473	#41	—	13	2	no	—
474	#41	—	26	4	no	—
475	#41	—	26	4	no	—
476	#41	—	26	4	no	—
477	#41	—	26	4	no	—
478	#41	—	26	2	no	—
479	#41	—	26	2	no	—
480	#41	—	26	1	no	—
481	#41	—	26	1	no	—
482	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	#41	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	2	1	no	—
523	M₁₆	—	2	4	no	—
524	M₁₆	—	2	2	no	—
525	M₁₆	—	2	2	no	—
526	M₁₆	—	13	2	no	—
527	M₁₆	—	26	4	no	—
528	M₁₆	—	26	4	no	—
529	M₁₆	—	26	4	no	—
530	M₁₆	—	26	1	no	—
531	M₁₆	—	26	4	no	—
532	M₁₆	—	26	2	no	—
533	M₁₆	—	26	2	no	—
534	M₁₆	—	52	4	no	—
535	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	13	2	no	—
540	C₂×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	—	26	4	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	—	26	4	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	4	no	—
552	C₂×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂×C₈	—	52	4	no	—
554	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
564	C₁₃	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	13	1	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	1	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	1	no	—
578	Q₈	—	13	2	no	—
579	Q₈	—	26	4	no	—
580	Q₈	—	26	1	no	—
581	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	2	1	no	—
585	D₄	—	13	2	no	—
586	D₄	—	26	4	no	—
587	D₄	—	26	4	no	—
588	D₄	—	26	4	no	—
589	D₄	—	26	2	no	—
590	D₄	—	26	2	no	—
591	D₄	—	26	1	no	—
592	D₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	—	104	4	no	—
618	C₂×C₄	—	104	4	no	—
619	C₂×C₄	—	104	2	no	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	13	2	no	—
629	C₈	—	13	2	no	—
630	C₈	—	26	2	no	—
631	C₈	—	52	2	no	—
632	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	13	2	no	—
640	C₂²	—	13	2	no	—
641	C₂²	—	13	2	no	—
642	C₂²	—	13	2	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	26	1	no	—
646	C₂²	—	26	1	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	52	8	no	—
649	C₂²	—	52	1	no	—
650	C₂²	—	52	1	no	—
651	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	13	2	no	—
657	C₄	—	13	2	no	—
658	C₄	—	26	2	no	—
659	C₄	—	104	2	no	—
660	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
663	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	13	4	no	—
668	C₂	—	26	2	no	—
669	C₂	—	52	2	no	—
670	C₂	D₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
671	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₃×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1816	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1816	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
5. #13114901	C₂	semidirect
6. #13114900	C₂	semidirect
7. #13114899	C₂	semidirect
8. #13114898	C₂	semidirect
9. #13114897	C₂	semidirect
10. D₁₃×#343	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1816	C₂	semidirect
16. D₁₃×#131	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
33. C₂×#88059	C₂²	semidirect
34. C₂×#88058	C₂²	semidirect
36. C₂×#88047	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
47. #11718146	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
49. #11718122	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
75. #88202	C₂×C₄	semidirect
85. #88161	C₂×C₄	semidirect
93. #88155	C₂×C₄	semidirect
238. #1816	D₁₃	direct (N × H)
327. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
346. #343	C₂×D₁₃	semidirect
402. #131	C₄×D₁₃	semidirect
465. D₁₃	#1816	direct (N × H)
564. C₁₃	C₂×#1816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂×D₁₃×#107	2
D₁₃×#417	2
#13114901	2
#13114900	2
#13114899	2
#13114898	2
#13114897	2
D₁₃×#343	2
C₁₃×#1816	2
C₂×#1816	13

Subgroups — D13×#1816 #15862595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1816 #15862595