Subgroups — C₂×#13114898 #15862597

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114898	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88202	—	2	4	no	—
13	C₂×#88202	—	2	2	no	—
14	C₂×#88202	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
26	#11718893	—	2	2	no	—
27	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88075	—	2	1	no	—
29	C₂×#88072	—	2	1	no	—
30	C₂×#88062	—	2	4	no	—
31	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88047	—	2	1	no	—
33	C₂×#88047	—	2	1	no	—
34	C₂×#88047	—	2	2	no	—
35	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	#88202	—	2	16	no	—
65	#88202	—	2	8	no	—
66	#88202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	8	no	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	#88075	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88062	—	2	8	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	#88047	—	2	4	no	—
100	C₂×#1816	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	16	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	—	2	2	no	—
166	#6099	—	4	2	no	—
167	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	16	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×#131	—	13	1	no	—
181	C₂²×#108	—	13	1	no	—
182	C₂²×#107	—	13	1	no	—
183	C₂×#417	—	13	1	no	—
184	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#1816	—	13	8	no	—
186	C₂×#343	—	13	1	no	—
187	C₂×#343	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	#1055	—	2	4	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#131	—	13	8	no	—
246	C₂×#131	—	13	4	no	—
247	C₂×#131	—	26	2	no	—
248	C₂×#131	—	26	4	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#108	—	13	4	no	—
258	C₂×#108	—	26	4	no	—
259	C₂×#107	—	13	4	no	—
260	C₂×#107	—	26	1	no	—
261	C₂×#107	—	26	1	no	—
262	C₂×#107	—	26	2	no	—
263	#417	—	2	2	no	—
264	#417	—	13	4	no	—
265	#417	—	26	2	no	—
266	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×#103	—	2	1	no	—
268	C₂×#103	—	26	1	no	—
269	C₂×#102	—	2	1	no	—
270	C₂×#102	—	26	1	no	—
271	#343	—	13	4	no	—
272	#343	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
304	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#131	—	13	16	no	—
315	#131	—	26	16	no	—
316	#131	—	26	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	#108	—	26	8	no	—
355	#107	—	26	4	no	—
356	#107	—	26	4	no	—
357	#103	—	2	4	no	—
358	#103	—	26	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	26	4	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₃	#1816	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	#6101	1	8	yes	—
379	#41	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
380	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	#6101	1	4	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	13	4	no	—
420	M₁₆	—	26	16	no	—
421	M₁₆	—	26	4	no	—
422	M₁₆	—	26	2	no	—
423	M₁₆	—	26	2	no	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	—	52	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₈	—	13	8	no	—
431	C₂×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
448	C₁₃	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	#88131	1	2	yes	—
456	C₂³	#88132	1	2	yes	—
457	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	C₂×#6101	1	4	yes	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	8	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	104	2	no	—
480	C₂×C₄	—	104	2	no	—
481	C₂×C₄	—	104	2	no	—
482	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	13	4	no	—
502	C₈	—	13	4	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₈	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
516	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
517	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
518	C₂²	#11718865	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	104	2	no	—
525	C₄	#11718603	1	2	yes	—
526	C₄	#11718603	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	#13114898	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11718865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88062	C₂	semidirect
3. C₂²×#88047	C₂	semidirect
5. #13114898	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718122	C₂	semidirect
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
14. C₂×#88202	C₄	semidirect
31. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. C₂×#88047	C₂²	semidirect
36. #11718146	C₂²	semidirect
37. #11718122	C₂²	semidirect
66. #88202	C₂×C₄	semidirect
365. C₂×C₁₃	#1816	semidirect
448. C₁₃	C₂×#1816	semidirect
535. C₂	#13114898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂²×#88062	2
C₂²×#88047	2
C₂×#11718893	2
#13114898	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#1816	13

Subgroups — C2×#13114898 #15862597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114898 #15862597