Subgroups — C₂×#13114900 #15862599

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114900	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718893	—	2	4	no	—
19	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88075	—	2	2	no	—
21	C₂×#88072	—	2	2	no	—
22	C₂×#88059	—	2	4	no	—
23	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88058	—	2	1	no	—
25	C₂×#88058	—	2	1	no	—
26	C₂×#88058	—	2	2	no	—
27	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
44	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	#88075	—	2	8	no	—
73	#88072	—	2	8	no	—
74	#88059	—	2	8	no	—
75	#88058	—	2	4	no	—
76	#88058	—	2	4	no	—
77	C₂×#1816	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
124	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	#6099	—	2	4	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	#6099	—	4	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	4	4	no	—
144	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#108	—	13	1	no	—
146	C₂²×#107	—	13	1	no	—
147	C₂×#417	—	13	2	no	—
148	#1816	—	13	8	no	—
149	C₂×#343	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	#1055	—	4	4	no	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#131	—	2	4	no	—
203	C₂×#131	—	2	2	no	—
204	C₂×#131	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
205	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂×#108	—	13	4	no	—
213	C₂×#108	—	26	4	no	—
214	C₂×#107	—	13	4	no	—
215	C₂×#107	—	26	1	no	—
216	C₂×#107	—	26	1	no	—
217	C₂×#107	—	26	2	no	—
218	#417	—	13	8	no	—
219	#417	—	26	4	no	—
220	C₂×#103	—	26	2	no	—
221	C₂×#102	—	26	2	no	—
222	#343	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	1	no	—
252	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
253	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
254	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#131	—	2	16	no	—
263	#131	—	2	8	no	—
264	#131	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	#108	—	26	8	no	—
292	#107	—	26	4	no	—
293	#107	—	26	4	no	—
294	#103	—	26	8	no	—
295	#102	—	26	8	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₃	#1816	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
314	#41	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
315	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	16	no	—
350	M₁₆	—	26	4	no	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	—	52	4	no	—
353	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	52	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₁₃	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	#88178	1	2	yes	—
378	C₂³	#88180	1	2	yes	—
379	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂×C₄	—	104	4	no	—
399	C₂×C₄	—	104	4	no	—
400	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	#11718803	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718804	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718873	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718873	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	104	4	no	—
441	C₄	#11718873	1	2	yes	—
442	C₄	#11718873	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	#13114900	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718803	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88059	C₂	semidirect
2. C₂²×#88058	C₂	semidirect
4. #13114900	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718146	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
23. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₂×#88058	C₂²	semidirect
28. #11718146	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×#131	Dic₁₃	semidirect
264. #131	C₂×Dic₁₃	semidirect
300. C₂×C₁₃	#1816	semidirect
370. C₁₃	C₂×#1816	semidirect
451. C₂	#13114900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
C₂²×#88058	2
C₂×#11718893	2
#13114900	2
C₂×#11718146	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#1816	13

Subgroups — C2×#13114900 #15862599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114900 #15862599