Subgroups — #15862601

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123352	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88161	—	2	1	no	—
18	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	—	2	1	no	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
38	#11718521	—	2	1	no	—
39	#11718521	—	2	1	no	—
40	#11718521	—	2	1	no	—
41	#11718521	—	2	1	no	—
42	#11718465	—	2	2	no	—
43	#11718463	—	2	2	no	—
44	#11718433	—	2	2	no	—
45	#11718431	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6129	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	#88202	—	2	2	no	—
74	#88202	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	1	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88161	—	2	2	no	—
84	#88161	—	2	8	no	—
85	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
90	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88155	—	2	2	no	—
92	#88155	—	2	8	no	—
93	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×#6094	—	2	1	no	—
96	C₂×#6094	—	2	1	no	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	#88146	—	2	2	no	—
110	#88146	—	2	2	no	—
111	#88146	—	2	2	no	—
112	#88146	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
118	#88075	—	2	2	no	—
119	#88072	—	2	2	no	—
120	#88062	—	2	4	no	—
121	#88061	—	2	2	no	—
122	#88059	—	2	2	no	—
123	#88057	—	2	1	no	—
124	#88057	—	2	1	no	—
125	#88056	—	2	2	no	—
126	#88050	—	2	2	no	—
127	#88049	—	2	2	no	—
128	#88047	—	2	2	no	—
129	#88047	—	2	2	no	—
130	#20678	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	#6131	—	2	2	no	—
150	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	#6129	—	2	4	no	—
154	#6129	—	2	4	no	—
155	#6129	—	2	2	no	—
156	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	#6127	—	2	1	no	—
162	#6127	—	2	1	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#6103	—	4	2	no	—
199	#6103	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	#6099	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	4	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#6094	—	2	4	no	—
217	#6094	—	2	4	no	—
218	#6094	—	2	4	no	—
219	#6094	—	4	4	no	—
220	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×#131	—	13	1	no	—
229	C₂²×#108	—	13	1	no	—
230	C₂×#427	—	13	1	no	—
231	#2896	—	13	2	no	—
232	#1816	—	13	2	no	—
233	#1816	—	13	2	no	—
234	#1815	—	13	1	no	—
235	#1815	—	13	1	no	—
236	#1815	—	13	1	no	—
237	#1815	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1742	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
250	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	2	1	no	—
280	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	Dic₂₆	—	2	1	no	—
294	Dic₂₆	—	2	4	no	—
295	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	#1055	—	2	2	no	—
301	#1055	—	4	2	no	—
302	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×#41	—	13	1	no	—
305	C₂×#131	—	13	1	no	—
306	C₂×#131	—	13	8	no	—
307	C₂×#131	—	13	1	no	—
308	C₂×#131	—	13	1	no	—
309	C₂×#131	—	26	1	no	—
310	C₂×#131	—	26	1	no	—
311	C₂×#131	—	26	4	no	—
312	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂×#117	—	13	2	no	—
319	C₂×#108	—	13	2	no	—
320	C₂×#108	—	13	1	no	—
321	C₂×#108	—	26	4	no	—
322	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#427	—	26	1	no	—
324	#427	—	26	1	no	—
325	#427	—	26	1	no	—
326	#427	—	26	1	no	—
327	C₂×#107	—	13	2	no	—
328	C₂×#106	—	13	1	no	—
329	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#419	—	26	2	no	—
331	#418	—	26	2	no	—
332	#417	—	13	2	no	—
333	#417	—	13	2	no	—
334	#417	—	13	2	no	—
335	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#416	—	26	2	no	—
337	#416	—	26	2	no	—
338	#343	—	13	2	no	—
339	#343	—	13	2	no	—
340	#343	—	13	2	no	—
341	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	8	2	no	—
365	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
366	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
367	C₂×#41	—	13	4	no	—
368	C₂×#41	—	13	4	no	—
369	C₂×#41	—	13	1	no	—
370	C₂×#41	—	13	1	no	—
371	C₂×#41	—	13	1	no	—
372	C₂×#41	—	26	1	no	—
373	C₂×#41	—	26	1	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
382	#131	—	2	2	no	—
383	#131	—	13	4	no	—
384	#131	—	13	4	no	—
385	#131	—	13	4	no	—
386	#131	—	26	8	no	—
387	#131	—	26	2	no	—
388	#131	—	26	8	no	—
389	#131	—	26	2	no	—
390	#131	—	26	2	no	—
391	#131	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#117	—	26	2	no	—
423	#117	—	26	2	no	—
424	#117	—	26	2	no	—
425	#117	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
430	#108	—	2	2	no	—
431	#108	—	26	4	no	—
432	#108	—	26	2	no	—
433	#107	—	26	2	no	—
434	#107	—	26	2	no	—
435	#106	—	2	1	no	—
436	#106	—	2	1	no	—
437	#106	—	26	1	no	—
438	#106	—	26	1	no	—
439	#103	—	2	2	no	—
440	#103	—	26	2	no	—
441	#103	—	26	2	no	—
442	#103	—	26	2	no	—
443	#102	—	2	2	no	—
444	#102	—	26	2	no	—
445	#102	—	26	2	no	—
446	#102	—	26	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
452	D₁₃	—	2	2	no	—
453	D₁₃	—	2	2	no	—
454	D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	13	1	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	#41	—	2	1	no	—
458	#41	—	2	1	no	—
459	#41	—	13	4	no	—
460	#41	—	13	4	no	—
461	#41	—	13	2	no	—
462	#41	—	13	2	no	—
463	#41	—	26	4	no	—
464	#41	—	26	4	no	—
465	#41	—	26	4	no	—
466	#41	—	26	4	no	—
467	#41	—	26	2	no	—
468	#41	—	26	2	no	—
469	#41	—	26	1	no	—
470	#41	—	26	1	no	—
471	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	#41	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	2	1	no	—
509	M₁₆	—	2	4	no	—
510	M₁₆	—	2	2	no	—
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	13	2	no	—
513	M₁₆	—	26	4	no	—
514	M₁₆	—	26	4	no	—
515	M₁₆	—	26	4	no	—
516	M₁₆	—	26	1	no	—
517	M₁₆	—	26	4	no	—
518	M₁₆	—	26	2	no	—
519	M₁₆	—	26	2	no	—
520	M₁₆	—	52	4	no	—
521	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	1	no	—
527	C₂×C₈	—	13	1	no	—
528	C₂×C₈	—	13	2	no	—
529	C₂×C₈	—	13	4	no	—
530	C₂×C₈	—	13	4	no	—
531	C₂×C₈	—	13	4	no	—
532	C₂×C₈	—	13	4	no	—
533	C₂×C₈	—	26	4	no	—
534	C₂×C₈	—	26	4	no	—
535	C₂×C₈	—	26	4	no	—
536	C₂×C₈	—	26	1	no	—
537	C₂×C₈	—	26	4	no	—
538	C₂×C₈	—	26	2	no	—
539	C₂×C₈	—	52	4	no	—
540	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
550	C₄²	—	52	2	no	—
551	C₄²	—	52	2	no	—
552	C₁₃	#20678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	13	1	no	—
555	C₂³	—	13	1	no	—
556	C₂³	—	13	2	no	—
557	C₂³	—	13	2	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	1	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	1	no	—
564	Q₈	—	13	2	no	—
565	Q₈	—	26	4	no	—
566	Q₈	—	26	1	no	—
567	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	1	no	—
571	D₄	—	13	2	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	4	no	—
574	D₄	—	26	4	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	D₄	—	26	2	no	—
577	D₄	—	26	1	no	—
578	D₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	104	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	4	2	no	—
612	C₈	—	13	2	no	—
613	C₈	—	13	2	no	—
614	C₈	—	26	2	no	—
615	C₈	—	52	2	no	—
616	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	13	2	no	—
622	C₂²	—	13	2	no	—
623	C₂²	—	26	2	no	—
624	C₂²	—	26	2	no	—
625	C₂²	—	26	2	no	—
626	C₂²	—	52	2	no	—
627	C₂²	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	52	8	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	—	13	2	no	—
636	C₄	—	13	2	no	—
637	C₄	—	26	2	no	—
638	C₄	—	104	2	no	—
639	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
642	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	1	no	—
645	C₂	—	4	2	no	—
646	C₂	—	26	2	no	—
647	C₂	—	26	2	no	—
648	C₂	—	52	2	no	—
649	C₂	D₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#13124551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1815	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1815	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20678
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
3. C₂×#11718521	C₂	semidirect
5. #13114899	C₂	semidirect
6. #13114898	C₂	semidirect
7. #13114896	C₂	semidirect
8. #13114895	C₂	semidirect
9. #13114892	C₂	semidirect
10. #13114573	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1815	C₂	semidirect
16. D₁₃×#131	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
33. C₂×#88059	C₂²	semidirect
34. C₂×#88057	C₂²	semidirect
36. C₂×#88047	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
47. #11718146	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
49. #11718122	C₂²	semidirect
237. #1815	D₁₃	semidirect
322. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
329. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
341. #343	C₂×D₁₃	semidirect
552. C₁₃	#20678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂×#11718521	2
#13123352	2
#13114899	2
#13114898	2
#13114896	2
#13114895	2
#13114892	2
#13114573	2
C₁₃×#1815	2
#20678	13