Subgroups — #15862602

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88155	—	2	1	no	—
14	C₂×#88155	—	2	1	no	—
15	C₂×#88155	—	2	4	no	—
16	C₂×#88155	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#108	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718794	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718792	—	2	2	no	—
26	#11718781	—	2	2	no	—
27	#11718774	—	2	4	no	—
28	#11718767	—	2	1	no	—
29	#11718767	—	2	1	no	—
30	#11718767	—	2	1	no	—
31	#11718767	—	2	1	no	—
32	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	1	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	#88155	—	2	8	no	—
74	#88155	—	2	8	no	—
75	#88155	—	2	4	no	—
76	#88155	—	2	4	no	—
77	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#6094	—	2	8	no	—
80	C₂×#6094	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	8	no	—
88	#88058	—	2	2	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88057	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88056	—	2	8	no	—
93	#20678	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	#6127	—	2	4	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	#6099	—	2	4	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	#6094	—	2	8	no	—
163	#6094	—	2	8	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×#131	—	13	1	no	—
167	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#427	—	13	1	no	—
169	#2896	—	13	2	no	—
170	#1816	—	13	4	no	—
171	#1815	—	13	4	no	—
172	#1742	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	D₅₂	—	2	4	no	—
209	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#1055	—	2	4	no	—
222	C₂²×#41	—	13	1	no	—
223	C₂×#131	—	13	8	no	—
224	C₂×#131	—	13	2	no	—
225	C₂×#131	—	13	2	no	—
226	C₂×#131	—	26	1	no	—
227	C₂×#131	—	26	1	no	—
228	C₂×#131	—	26	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#108	—	2	4	no	—
236	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
238	#427	—	26	1	no	—
239	#427	—	26	1	no	—
240	#427	—	26	1	no	—
241	#427	—	26	1	no	—
242	C₂×#107	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	13	2	no	—
244	#419	—	26	2	no	—
245	#418	—	26	2	no	—
246	#417	—	13	8	no	—
247	#416	—	26	4	no	—
248	#343	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×#41	—	13	4	no	—
271	C₂×#41	—	13	2	no	—
272	C₂×#41	—	13	4	no	—
273	C₂×#41	—	13	2	no	—
274	C₂×#41	—	26	1	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	1	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	13	8	no	—
284	#131	—	13	8	no	—
285	#131	—	26	8	no	—
286	#131	—	26	8	no	—
287	#131	—	26	4	no	—
288	#131	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	#108	—	2	4	no	—
321	#108	—	2	4	no	—
322	#107	—	26	2	no	—
323	#107	—	26	2	no	—
324	#106	—	26	2	no	—
325	#106	—	26	2	no	—
326	#103	—	26	8	no	—
327	#102	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
334	D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	1	no	—
336	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	13	8	no	—
338	#41	—	13	4	no	—
339	#41	—	13	4	no	—
340	#41	—	26	4	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	26	2	no	—
346	#41	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	M₁₆	—	13	4	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	M₁₆	—	26	2	no	—
381	M₁₆	—	26	8	no	—
382	M₁₆	—	26	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	—	26	8	no	—
389	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄²	—	52	2	no	—
406	C₄²	—	52	2	no	—
407	C₁₃	#20678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	#88146	1	2	yes	—
413	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#88200	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	13	4	no	—
418	Q₈	—	26	2	no	—
419	Q₈	—	26	4	no	—
420	D₄	—	13	4	no	—
421	D₄	—	26	4	no	—
422	D₄	—	26	4	no	—
423	D₄	—	26	8	no	—
424	D₄	—	26	2	no	—
425	D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	104	4	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	26	4	no	—
453	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
454	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
455	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	52	8	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	#11718648	1	2	yes	—
466	C₂²	#11718648	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	104	4	no	—
472	C₄	#11718648	1	2	yes	—
473	C₄	#11718648	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	52	4	no	—
483	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13124557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88149
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20678
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718767	C₂	semidirect
4. #13114897	C₂	semidirect
5. #13114892	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
16. C₂×#88155	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
32. C₂×#88058	C₂²	semidirect
33. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. #11718146	C₂²	semidirect
167. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
236. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₁₃	#20678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11718767	2
#13123356	2
#13114897	2
#13114892	2
#13114574	2
C₂²×C₁₃×#108	2
#20678	13