Subgroups — #15862605

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88161	—	2	4	no	—
18	C₂×#88161	—	2	1	no	—
19	C₂×#88161	—	2	1	no	—
20	C₂×#88161	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718792	—	2	1	no	—
27	C₂×#88062	—	2	4	no	—
28	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718781	—	2	1	no	—
31	#11718774	—	2	2	no	—
32	#11718665	—	2	1	no	—
33	#11718663	—	2	2	no	—
34	#11718662	—	2	1	no	—
35	#11718659	—	2	1	no	—
36	#11718659	—	2	1	no	—
37	#11718659	—	2	1	no	—
38	#11718659	—	2	1	no	—
39	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88180	—	2	1	no	—
76	#88180	—	2	1	no	—
77	#88180	—	2	1	no	—
78	#88180	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88161	—	2	8	no	—
95	#88161	—	2	8	no	—
96	#88161	—	2	4	no	—
97	#88161	—	2	4	no	—
98	#88161	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88161	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×#6094	—	2	8	no	—
101	C₂×#6094	—	2	2	no	—
102	C₂×#6094	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#88062	—	2	4	no	—
107	#88062	—	2	4	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88056	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	4	no	—
111	#88049	—	2	4	no	—
112	#88048	—	2	2	no	—
113	#88048	—	2	2	no	—
114	#88047	—	2	2	no	—
115	#88047	—	2	2	no	—
116	#20678	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	2	4	no	—
141	#6127	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	2	no	—
143	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	#6099	—	2	2	no	—
181	#6099	—	2	2	no	—
182	#6099	—	4	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#6094	—	2	8	no	—
198	#6094	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×#131	—	13	1	no	—
202	C₂²×#108	—	13	1	no	—
203	C₂×#427	—	13	1	no	—
204	#2896	—	13	1	no	—
205	#2896	—	13	1	no	—
206	#1816	—	13	4	no	—
207	#1815	—	13	4	no	—
208	#1742	—	13	1	no	—
209	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	#1055	—	4	2	no	—
258	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×#41	—	13	1	no	—
263	C₂×#131	—	13	8	no	—
264	C₂×#131	—	13	2	no	—
265	C₂×#131	—	13	2	no	—
266	C₂×#131	—	26	1	no	—
267	C₂×#131	—	26	1	no	—
268	C₂×#131	—	26	4	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#108	—	13	2	no	—
278	C₂×#108	—	13	2	no	—
279	C₂×#108	—	26	4	no	—
280	#427	—	26	1	no	—
281	#427	—	26	1	no	—
282	#427	—	26	1	no	—
283	#427	—	26	1	no	—
284	C₂×#107	—	13	2	no	—
285	C₂×#106	—	13	2	no	—
286	#419	—	26	1	no	—
287	#419	—	26	1	no	—
288	#418	—	26	1	no	—
289	#418	—	26	1	no	—
290	#417	—	13	4	no	—
291	#417	—	13	4	no	—
292	#416	—	26	2	no	—
293	#416	—	26	2	no	—
294	#343	—	13	4	no	—
295	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	13	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#131	—	13	8	no	—
332	#131	—	13	8	no	—
333	#131	—	26	8	no	—
334	#131	—	26	8	no	—
335	#131	—	26	4	no	—
336	#131	—	26	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	2	1	no	—
370	#117	—	26	1	no	—
371	#117	—	26	1	no	—
372	#117	—	26	1	no	—
373	#117	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	#108	—	26	4	no	—
381	#108	—	26	4	no	—
382	#107	—	26	2	no	—
383	#107	—	26	2	no	—
384	#106	—	26	2	no	—
385	#106	—	26	2	no	—
386	#103	—	26	4	no	—
387	#103	—	26	4	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	#102	—	26	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	1	no	—
398	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	13	8	no	—
400	#41	—	13	4	no	—
401	#41	—	13	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	4	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	4	no	—
407	#41	—	26	2	no	—
408	#41	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	4	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	4	2	no	—
443	M₁₆	—	26	8	no	—
444	M₁₆	—	26	8	no	—
445	M₁₆	—	26	2	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	—	52	2	no	—
448	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	8	no	—
466	C₂×C₈	—	26	8	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	52	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
477	C₄²	—	4	1	no	—
478	C₄²	—	4	1	no	—
479	C₄²	—	52	1	no	—
480	C₄²	—	52	1	no	—
481	C₁₃	#20678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	#88126	1	2	yes	—
487	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#88150	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	13	4	no	—
492	Q₈	—	26	2	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	D₄	—	13	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	8	no	—
498	D₄	—	26	2	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	104	2	no	—
509	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	13	2	no	—
530	C₈	—	13	2	no	—
531	C₈	—	13	2	no	—
532	C₈	—	13	2	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	52	8	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	#11718328	1	2	yes	—
543	C₂²	#11718328	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	26	4	no	—
549	C₄	—	104	2	no	—
550	C₄	#11718328	1	2	yes	—
551	C₄	#11718328	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	52	4	no	—
561	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13124555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88138
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20678
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88062	C₂	semidirect
3. C₂×#11718659	C₂	semidirect
6. #13114899	C₂	semidirect
7. #13114894	C₂	semidirect
8. #13114574	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
20. C₂×#88161	C₄	semidirect
28. C₂×#88062	C₂²	semidirect
29. C₂×#88062	C₂²	semidirect
40. C₂×#88048	C₂²	semidirect
41. C₂×#88047	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
43. #11718146	C₂²	semidirect
209. #1742	D₁₃	semidirect
295. #343	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₁₃	#20678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂²×#88062	2
C₂×#11718659	2
#13123356	2
#13123353	2
#13114899	2
#13114894	2
#13114574	2
C₁₃×#1742	2
#20678	13