Subgroups — #15862606

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718894	—	2	4	no	—
22	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
23	#11718886	—	2	2	no	—
24	#11718876	—	2	2	no	—
25	C₂×#88059	—	2	4	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718767	—	2	1	no	—
29	#11718767	—	2	1	no	—
30	#11718767	—	2	1	no	—
31	#11718767	—	2	1	no	—
32	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	—	2	4	no	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	#88075	—	2	8	no	—
86	#88072	—	2	8	no	—
87	#88059	—	2	4	no	—
88	#88059	—	2	4	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88058	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88057	—	2	2	no	—
93	#20678	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	2	4	no	—
163	#6099	—	4	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	4	4	no	—
166	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#108	—	13	1	no	—
168	C₂×#427	—	13	1	no	—
169	#2896	—	13	2	no	—
170	#1816	—	13	4	no	—
171	#1815	—	13	4	no	—
172	#1742	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#1055	—	4	4	no	—
222	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#131	—	2	4	no	—
224	C₂×#131	—	2	1	no	—
225	C₂×#131	—	2	1	no	—
226	C₂×#131	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
227	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#108	—	13	2	no	—
236	C₂×#108	—	13	2	no	—
237	C₂×#108	—	26	4	no	—
238	#427	—	26	1	no	—
239	#427	—	26	1	no	—
240	#427	—	26	1	no	—
241	#427	—	26	1	no	—
242	C₂×#107	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	13	2	no	—
244	#419	—	26	2	no	—
245	#418	—	26	2	no	—
246	#417	—	13	8	no	—
247	#416	—	26	4	no	—
248	#343	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
275	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	2	8	no	—
284	#131	—	2	8	no	—
285	#131	—	2	4	no	—
286	#131	—	2	4	no	—
287	#131	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
288	#131	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	#108	—	26	4	no	—
321	#108	—	26	4	no	—
322	#107	—	26	2	no	—
323	#107	—	26	2	no	—
324	#106	—	26	2	no	—
325	#106	—	26	2	no	—
326	#103	—	26	8	no	—
327	#102	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
345	#41	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
346	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	8	no	—
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	M₁₆	—	52	4	no	—
382	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	52	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄²	—	52	2	no	—
406	C₄²	—	52	2	no	—
407	C₁₃	#20678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	#88178	1	2	yes	—
413	C₂³	#88180	1	2	yes	—
414	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	104	4	no	—
433	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	52	4	no	—
453	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	#11718873	1	2	yes	—
466	C₂²	#11718873	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	104	4	no	—
472	C₄	#11718873	1	2	yes	—
473	C₄	#11718873	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13124556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20678
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88059	C₂	semidirect
2. C₂×#11718767	C₂	semidirect
4. #13114900	C₂	semidirect
5. #13114895	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
26. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₂×#88059	C₂²	semidirect
32. C₂×#88058	C₂²	semidirect
33. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. #11718146	C₂²	semidirect
226. C₂×#131	Dic₁₃	semidirect
407. C₁₃	#20678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
C₂×#11718767	2
#13123355	2
#13114900	2
#13114895	2
#13114574	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#20678	13