Subgroups — #15862707

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88146	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	—	2	1	no	—
18	C₂×#88146	—	2	4	no	—
19	C₂×#88146	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718616	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#11718327	—	2	1	no	—
33	#11718325	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	#88146	—	2	8	no	—
76	#88146	—	2	8	no	—
77	#88146	—	2	4	no	—
78	#88146	—	2	4	no	—
79	#88146	—	2	8	no	—
80	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#20699	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	#6103	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×#117	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
151	#2280	—	13	1	no	—
152	#1825	—	13	4	no	—
153	#1824	—	13	1	no	—
154	#1824	—	13	1	no	—
155	#1823	—	13	1	no	—
156	#1823	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1735	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	8	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	—	26	1	no	—
219	C₂×#117	—	26	1	no	—
220	C₂×#117	—	26	4	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#381	—	26	1	no	—
230	#380	—	13	1	no	—
231	#380	—	13	2	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#379	—	26	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	—	13	4	no	—
238	#340	—	13	4	no	—
239	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	#381	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	Dic₁₃	#381	1	4	yes	—
270	C₂⁵	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	#117	—	13	8	no	—
287	#117	—	13	8	no	—
288	#117	—	26	8	no	—
289	#117	—	26	8	no	—
290	#117	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	#117	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	2	4	no	—
327	D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	52	2	no	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	—	52	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₄²	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₄²	—	52	4	no	—
388	C₁₃	#20699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	4	no	—
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	26	8	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	1	no	—
400	C₂³	—	26	1	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	8	no	—
405	C₂³	—	52	8	no	—
406	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	#88166	1	2	yes	—
408	C₂³	#88170	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	13	4	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	52	16	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	#11718433	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	13	4	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	—	104	2	no	—
471	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
472	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	26	4	no	—
475	C₂	—	52	2	no	—
476	C₂	D₁₃×#381	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13124744	1	2	yes	—
480	C₂	#13124750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1823	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20699
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114929	C₂	semidirect
5. #13114927	C₂	semidirect
6. #13114924	C₂	semidirect
7. #13114922	C₂	semidirect
8. #13114551	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
19. C₂×#88146	C₄	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. #11718143	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
156. #1823	D₁₃	semidirect
239. #340	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#20699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88146	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#13117218	2
#13114929	2
#13114927	2
#13114924	2
#13114922	2
#13114551	2
C₁₃×#1823	2
#20699	13