Subgroups — #15862719

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718908	—	2	1	no	—
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718872	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	#11718143	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	#88180	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#20700	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
122	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
123	#2280	—	13	1	no	—
124	#1824	—	13	4	no	—
125	#1823	—	13	4	no	—
126	#1736	—	13	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
174	C₂×#117	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
183	#407	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	#381	—	26	1	no	—
187	#380	—	13	2	no	—
188	#380	—	13	2	no	—
189	#379	—	26	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
192	#340	—	13	16	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	#381	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	#381	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
215	Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	Dic₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	#117	—	26	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#95	—	26	2	no	—
257	#95	—	26	2	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#3092	1	4	yes	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
288	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
314	C₄²	—	52	4	no	—
315	C₁₃	#20700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	#88140	1	4	yes	—
327	C₂³	#88162	1	4	yes	—
328	C₂³	#88163	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄	—	52	16	no	—
344	C₂×C₄	—	52	16	no	—
345	C₂×C₄	—	52	8	no	—
346	C₂×C₄	—	52	16	no	—
347	C₂×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄	#88131	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	2	32	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	#11718604	1	4	yes	—
371	C₂²	#11718781	1	4	yes	—
372	C₂²	#11718792	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	52	8	no	—
380	C₄	—	104	4	no	—
381	C₄	#11718604	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	C₂×#11718604	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#11718792	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13124761	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114927	C₂	semidirect
4. #13114923	C₂	semidirect
5. #13114556	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
28. #11718143	C₂²	semidirect
315. C₁₃	#20700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117219	2
#13114927	2
#13114923	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#407	2
#20700	13