Subgroups — #15862731

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	—	2	1	no	—
13	C₂×#88180	—	2	1	no	—
14	C₂×#88180	—	2	4	no	—
15	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718873	—	2	1	no	—
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	—	2	1	no	—
30	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
54	#88180	—	2	8	no	—
55	#88180	—	2	8	no	—
56	#88180	—	2	4	no	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#20702	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×#117	—	13	1	no	—
137	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#380	—	13	1	no	—
139	#1825	—	13	4	no	—
140	#1824	—	13	2	no	—
141	#1823	—	13	2	no	—
142	#1736	—	13	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#117	—	13	8	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	C₂×#117	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	—	26	1	no	—
200	C₂×#117	—	26	1	no	—
201	C₂×#117	—	26	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
208	#407	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#380	—	13	2	no	—
212	#380	—	13	2	no	—
213	#380	—	26	1	no	—
214	#380	—	26	1	no	—
215	C₂×#95	—	26	1	no	—
216	#340	—	13	8	no	—
217	#340	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	#381	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#381	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	#117	—	13	8	no	—
264	#117	—	13	8	no	—
265	#117	—	26	8	no	—
266	#117	—	26	8	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3094	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3095	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄²	—	26	8	no	—
357	C₄²	—	26	8	no	—
358	C₁₃	#20702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	#88140	1	4	yes	—
374	C₂³	#88162	1	2	yes	—
375	C₂³	#88163	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	104	8	no	—
400	C₂×C₄	#88131	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	#11718604	1	4	yes	—
425	C₂²	#11718794	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	—	104	4	no	—
436	C₄	#11718604	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	C₂×#11718604	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13124777	1	2	yes	—
446	C₂	#13124785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20702
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114932	C₂	semidirect
4. #13114927	C₂	semidirect
5. #13114923	C₂	semidirect
6. #13114556	C₂	semidirect
15. C₂×#88180	C₄	semidirect
30. #11718143	C₂²	semidirect
31. #11718143	C₂²	semidirect
59. #88180	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
358. C₁₃	#20702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718873	2
#13114932	2
#13114927	2
#13114923	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#407	2
#20702	13