Subgroups — #15862917

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718873	—	2	1	no	—
22	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718597	—	2	1	no	—
25	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718586	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88180	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
73	#88072	—	2	16	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄×#1055	—	2	4	no	—
79	#20732	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#431	—	13	1	no	—
141	#2285	—	13	1	no	—
142	#1823	—	13	2	no	—
143	#1802	—	13	4	no	—
144	#1786	—	13	2	no	—
145	C₄×#102	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	#1055	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#117	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#431	—	26	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#102	—	13	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
212	#384	—	13	2	no	—
213	#382	—	26	1	no	—
214	#380	—	13	2	no	—
215	#380	—	26	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
218	#340	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂⁵	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
265	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
266	#117	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#102	—	26	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	26	4	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3100	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#3101	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄²	—	52	4	no	—
351	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₁₃	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	16	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	#88180	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	#88072	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	4	32	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	C₂×#88072	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	104	4	no	—
428	C₄	C₂×#88072	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#88072	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
431	C₄	#11719496	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	4	8	no	—
434	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#88072	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13124836	1	2	yes	—
438	C₂	#13124844	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. #13117243	C₂	semidirect
3. #13114922	C₂	semidirect
4. #13114836	C₂	semidirect
6. C₄×#88072	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
25. #11718596	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
165. D₄×C₁₃	#117	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
200. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
357. C₁₃	#20732	semidirect
377. D₄	#88180	semidirect
393. C₂×C₄	#88072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
#13117243	2
#13114922	2
#13114836	2
#13114767	2
C₄×#88072	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#20732	13