Subgroups — #15862918

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114768	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#431	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718873	—	2	1	no	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718597	—	2	1	no	—
28	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	#88180	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88061	—	2	16	no	—
79	#20732	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	#6103	—	2	8	no	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
140	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2285	—	13	1	no	—
142	#1823	—	13	2	no	—
143	#1802	—	13	4	no	—
144	#1786	—	13	2	no	—
145	C₄×#102	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	D₅₂	—	2	16	no	—
189	D₅₂	—	2	4	no	—
190	D₅₂	—	2	8	no	—
191	D₅₂	#117	1	8	yes	complemented
192	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
203	C₂×#117	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#431	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×#102	—	13	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
212	#384	—	13	2	no	—
213	#382	—	26	1	no	—
214	#380	—	13	2	no	—
215	#380	—	26	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
218	#340	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂⁵	—	26	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	—	13	8	no	—
261	C₄×D₄	—	13	8	no	—
262	C₄×D₄	—	26	8	no	—
263	C₄×D₄	—	26	8	no	—
264	C₄×D₄	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	#117	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#102	—	26	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3100	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#3101	1	2	yes	—
297	D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	26	8	no	—
299	C₂⁴	—	26	4	no	—
300	C₂⁴	—	26	2	no	—
301	C₂⁴	—	52	4	no	—
302	C₂⁴	—	52	2	no	—
303	C₂⁴	—	52	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂×D₄	—	26	16	no	—
308	C₂×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
327	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄²	—	52	4	no	—
351	C₄²	#6103	1	4	yes	—
352	C₄²	#6103	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₁₃	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	26	16	no	—
361	C₂³	—	26	8	no	—
362	C₂³	—	26	4	no	—
363	C₂³	—	52	8	no	—
364	C₂³	—	52	16	no	—
365	C₂³	—	52	16	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	4	no	—
369	C₂³	—	52	8	no	—
370	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	13	8	no	—
375	D₄	—	26	16	no	—
376	D₄	—	26	4	no	—
377	D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	16	no	—
389	C₂×C₄	—	52	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	#88061	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	26	8	no	—
412	C₂²	—	52	32	no	—
413	C₂²	—	52	4	no	—
414	C₂²	—	52	8	no	—
415	C₂²	—	52	8	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	C₂×#88061	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	104	4	no	—
428	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
430	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
431	C₄	#11719533	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	52	8	no	—
434	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13124837	1	2	yes	—
438	C₂	#13124845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117243	C₂	semidirect
3. #13114923	C₂	semidirect
4. #13114837	C₂	semidirect
6. C₄×#88061	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718596	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718143	C₂²	semidirect
140. C₂×#431	D₁₃	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
191. D₅₂	#117	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₁₃	#20732	semidirect
393. C₂×C₄	#88061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13117243	2
#13114923	2
#13114837	2
#13114768	2
C₄×#88061	2
C₂×C₁₃×#431	2
#20732	13