Subgroups — #15862919

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#102×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718604	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718379	—	2	4	no	—
34	#11718312	—	2	1	no	—
35	#11718309	—	2	1	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88072	—	2	8	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	#20733	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂×#431	—	13	1	no	—
151	#2283	—	13	1	no	—
152	#1824	—	13	1	no	—
153	#1824	—	13	1	no	—
154	#1804	—	13	4	no	—
155	#1786	—	13	1	no	—
156	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₄×#102	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	#431	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#102	—	13	4	no	—
224	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	#383	—	26	1	no	—
229	#382	—	13	2	no	—
230	#381	—	26	1	no	—
231	#380	—	13	1	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	#376	—	26	1	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	13	8	no	—
281	C₄×D₄	—	13	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	8	no	—
283	C₄×D₄	—	26	8	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#102	—	26	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3105	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#3105	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₁₃	#20733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	#88166	1	2	yes	—
396	C₂³	#88170	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	#88131	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	32	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	#11718433	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	13	4	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
459	C₄	#11719291	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124878	1	2	yes	—
466	C₂	#13124884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718379	C₂	semidirect
3. #13117231	C₂	semidirect
4. #13114927	C₂	semidirect
5. #13114924	C₂	semidirect
6. #13114844	C₂	semidirect
8. #102×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₂×#88054	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718638	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
381. C₁₃	#20733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718379	2
#13117231	2
#13114927	2
#13114924	2
#13114844	2
#13114767	2
#102×Dic₁₃	2
C₁₃×#1786	2
#20733	13