Subgroups — #15862921

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88147	—	2	1	no	—
16	C₂×#88147	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	—	2	4	no	—
18	C₂×#88147	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718604	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718379	—	2	4	no	—
34	#11718312	—	2	1	no	—
35	#11718309	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	#88147	—	2	8	no	—
73	#88147	—	2	8	no	—
74	#88147	—	2	4	no	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	#88061	—	2	8	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	#88049	—	2	8	no	—
89	#20733	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂×#431	—	13	1	no	—
151	#2283	—	13	1	no	—
152	#1824	—	13	1	no	—
153	#1824	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1804	—	13	4	no	—
155	#1786	—	13	1	no	—
156	#1786	—	13	1	no	—
157	C₄×#102	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
202	D₅₂	—	2	16	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	8	no	—
205	D₅₂	#117	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	#431	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#102	—	13	4	no	—
224	C₂×#102	—	13	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	#383	—	26	1	no	—
229	#382	—	13	2	no	—
230	#381	—	26	1	no	—
231	#380	—	13	1	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	#376	—	26	1	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
264	C₂⁵	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	13	8	no	—
281	C₄×D₄	—	13	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	8	no	—
283	C₄×D₄	—	26	8	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
305	#102	—	26	8	no	—
306	#102	—	26	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3105	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#3105	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	26	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	—	52	4	no	—
326	C₂⁴	—	52	2	no	—
327	C₂⁴	—	52	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	16	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₁₃	#20733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	26	16	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	8	no	—
387	C₂³	—	52	8	no	—
388	C₂³	—	52	16	no	—
389	C₂³	—	52	16	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	8	no	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	#88170	1	2	yes	—
396	C₂³	#88173	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	13	8	no	—
399	D₄	—	26	16	no	—
400	D₄	—	26	4	no	—
401	D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂×C₄	—	52	16	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	52	32	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	8	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	#11718465	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	13	4	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	26	2	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
459	C₄	#11719361	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	52	8	no	—
462	C₂	#13117216	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124880	1	2	yes	—
466	C₂	#13124886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718379	C₂	semidirect
3. #13117231	C₂	semidirect
4. #13114926	C₂	semidirect
5. #13114845	C₂	semidirect
8. #13114650	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1824	C₂	semidirect
18. C₂×#88147	C₄	semidirect
26. C₂×#88054	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718638	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
153. #1824	D₁₃	semidirect
237. #340	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#20733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂×#11718379	2
#13117231	2
#13114926	2
#13114845	2
#13114768	2
#13114766	2
#13114650	2
C₁₃×#1824	2
#20733	13