Subgroups — #15862924

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
20	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718872	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718598	—	2	1	no	—
25	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718593	—	2	1	no	—
28	#11718586	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
69	#88072	—	2	16	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄×#1055	—	2	4	no	—
77	#20733	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#431	—	13	1	no	—
132	#2283	—	13	1	no	—
133	#1824	—	13	2	no	—
134	#1804	—	13	4	no	—
135	#1786	—	13	2	no	—
136	C₄×#102	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	#1055	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#431	—	26	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×#102	—	13	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
196	#383	—	26	1	no	—
197	#382	—	13	2	no	—
198	#381	—	26	1	no	—
199	#380	—	13	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
202	#376	—	26	1	no	—
203	#340	—	13	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂⁵	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
246	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	#102	—	26	16	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
266	C₄×C₈	—	26	4	no	—
267	#95	—	26	2	no	—
268	#95	—	26	2	no	—
269	#95	—	26	2	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#3105	1	4	yes	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	26	8	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₄²	—	52	4	no	—
323	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₁₃	#20733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	32	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	#88204	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	#88180	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	52	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	32	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	#11718894	1	4	yes	—
382	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	104	4	no	—
392	C₄	#11718876	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
394	C₄	#11719496	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	4	8	no	—
397	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13124883	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. #13117234	C₂	semidirect
3. #13114926	C₂	semidirect
4. #13114846	C₂	semidirect
6. C₄×#88072	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
25. #11718597	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
185. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
329. C₁₃	#20733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
#13117234	2
#13114926	2
#13114846	2
#13114767	2
C₄×#88072	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#20733	13