Subgroups — #15862931

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114926	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718873	—	2	1	no	—
22	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718597	—	2	1	no	—
25	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718586	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88180	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	#88075	—	2	16	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄×#1055	—	2	4	no	—
77	#20734	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#431	—	13	1	no	—
130	#2285	—	13	1	no	—
131	#1824	—	13	2	no	—
132	#1803	—	13	4	no	—
133	#1787	—	13	2	no	—
134	C₄×#103	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
142	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	#1055	—	4	4	no	—
174	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂×#117	—	26	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#431	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
188	C₂×#103	—	13	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
191	#384	—	13	2	no	—
192	#382	—	26	1	no	—
193	#380	—	13	2	no	—
194	#380	—	26	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
197	#340	—	13	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
234	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
235	#117	—	52	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
258	#103	—	26	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
260	C₄×C₈	—	26	4	no	—
261	#95	—	26	2	no	—
262	#95	—	26	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#3103	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#3104	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	#6127	1	8	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	26	8	no	—
300	C₂×C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	52	4	no	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₁₃	#20734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	16	no	—
327	Q₈	—	2	4	no	—
328	Q₈	—	2	8	no	—
329	Q₈	#88180	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄	#88075	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	52	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
364	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	—	104	4	no	—
375	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
376	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
378	C₄	#11719496	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	4	no	—
380	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#13124867	1	2	yes	—
384	C₂	#13124875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114841	C₂	semidirect
6. C₄×#88075	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
144. Q₈×C₁₃	#117	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
178. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
319. C₁₃	#20734	semidirect
329. Q₈	#88180	semidirect
345. C₂×C₄	#88075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
#13117243	2
#13114926	2
#13114841	2
#13114771	2
C₄×#88075	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#20734	13