Subgroups — #15862936

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114921	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114769	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	—	2	1	no	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6103	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718593	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718346	—	2	4	no	—
40	#11718325	—	2	1	no	—
41	#11718312	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	—	2	1	no	—
74	C₂×#6101	—	2	1	no	—
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88141	—	2	8	no	—
88	#88141	—	2	2	no	—
89	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
99	#88075	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88060	—	2	4	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#88054	—	2	4	no	—
107	#88050	—	2	4	no	—
108	C₄×#1055	—	2	2	no	—
109	#20735	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
182	C₂×#431	—	13	1	no	—
183	#2283	—	13	1	no	—
184	#1823	—	13	2	no	—
185	#1805	—	13	2	no	—
186	#1805	—	13	2	no	—
187	#1787	—	13	2	no	—
188	C₄×#103	—	13	1	no	—
189	C₄×#103	—	13	1	no	—
190	C₄×#103	—	13	1	no	—
191	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	Dic₂₆	—	2	16	no	—
239	Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
242	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	#1055	—	4	2	no	—
244	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
257	#431	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#383	—	26	1	no	—
267	#382	—	13	2	no	—
268	#381	—	26	1	no	—
269	#380	—	13	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	#376	—	26	1	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	#416	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	26	4	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#103	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	26	2	no	—
360	#95	—	2	1	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	#95	—	26	1	no	—
365	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3108	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#3108	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	26	4	no	—
437	C₄²	—	26	4	no	—
438	C₄²	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	52	2	no	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₁₃	#20735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	4	no	—
445	C₂³	—	26	1	no	—
446	C₂³	—	26	1	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	13	4	no	—
452	Q₈	—	26	16	no	—
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	Q₈	—	26	4	no	—
455	Q₈	#88126	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	26	2	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	104	2	no	—
515	C₄	#11718463	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
517	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719252	1	2	yes	—
519	C₂	—	26	4	no	—
520	C₂	#13117217	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₁₃×#416	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124914	1	2	yes	—
524	C₂	#13124920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20735
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114850	C₂	semidirect
6. #13114849	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
9. C₄×#88056	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
16. C₄×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
191. C₄×#103	D₁₃	semidirect
442. C₁₃	#20735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718346	2
#13117232	2
#13114921	2
#13114850	2
#13114849	2
#13114769	2
C₄×#88050	2
C₄×#88056	2
C₄×#88075	2
C₄×C₁₃×#103	2
#20735	13