Subgroups — #15862952

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114773	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₄×#6129	—	2	4	no	—
18	C₄×#6129	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	—	2	1	no	—
22	C₂×#88131	—	2	1	no	—
23	C₂×#88126	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6101	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718346	—	2	4	no	—
40	#11718328	—	2	1	no	—
41	#11718311	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	#88146	—	2	2	no	—
89	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88141	—	2	2	no	—
91	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88135	—	2	8	no	—
93	#88131	—	2	8	no	—
94	#88126	—	4	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
102	#88072	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	1	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88060	—	2	4	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88054	—	2	4	no	—
108	#88050	—	2	4	no	—
109	C₄×#1055	—	2	2	no	—
110	#20737	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#6129	—	2	16	no	—
138	#6129	—	2	8	no	—
139	#6129	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	—	4	4	no	—
174	#6101	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
187	C₂×#431	—	13	1	no	—
188	#2285	—	13	1	no	—
189	#1825	—	13	2	no	—
190	#1803	—	13	2	no	—
191	#1802	—	13	2	no	—
192	#1788	—	13	2	no	—
193	C₄×#103	—	13	1	no	—
194	C₄×#103	—	13	1	no	—
195	C₄×#102	—	13	1	no	—
196	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	#117	1	4	yes	complemented
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	C₂²×#41	—	13	1	no	—
255	C₄×#41	—	13	8	no	—
256	C₄×#41	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂×#117	—	26	1	no	—
265	C₂×#117	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
268	#431	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#384	—	13	2	no	—
278	#382	—	26	1	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	#380	—	26	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#340	—	13	2	no	—
285	#340	—	13	2	no	—
286	#340	—	13	2	no	—
287	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	8	2	no	—
315	Dic₁₃	#416	1	4	yes	—
316	C₂×#41	—	13	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	13	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	8	no	—
339	C₄×D₄	—	26	8	no	—
340	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	#117	—	13	4	no	—
342	#117	—	26	8	no	—
343	#117	—	26	2	no	—
344	#117	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	26	2	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	26	2	no	—
379	#95	—	26	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3106	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	#3107	1	2	yes	—
386	D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	#41	—	26	8	no	—
390	#41	—	26	16	no	—
391	#41	—	26	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	13	4	no	—
454	C₄²	—	13	2	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	—	26	4	no	—
457	C₄²	—	26	4	no	—
458	C₄²	—	26	4	no	—
459	C₄²	—	52	2	no	—
460	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₁₃	#20737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	26	1	no	—
470	C₂³	—	26	1	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	13	4	no	—
475	Q₈	—	26	2	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	26	16	no	—
480	D₄	#88126	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	13	4	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	26	4	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	104	2	no	—
544	C₄	#11718432	1	4	yes	—
545	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
546	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11719252	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	52	2	no	—
550	C₂	#13117217	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₁₃×#416	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13124892	1	2	yes	—
554	C₂	#13124903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20737
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. #13117240	C₂	semidirect
4. #13114930	C₂	semidirect
5. #13114840	C₂	semidirect
6. #13114834	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
9. C₄×#88056	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
18. C₄×#6129	C₄	semidirect
196. C₄×#102	D₁₃	semidirect
210. D₄×C₁₃	#117	semidirect
251. Dic₂₆	#117	semidirect
462. C₁₃	#20737	semidirect
480. D₄	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
C₂×#11718346	2
#13117240	2
#13114930	2
#13114840	2
#13114834	2
#13114773	2
C₄×#88050	2
C₄×#88056	2
C₄×#88072	2
C₄×C₁₃×#102	2
#20737	13