Subgroups — #15862956

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
12	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	—	2	1	no	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718597	—	2	1	no	—
30	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718586	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88180	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	#88075	—	2	8	no	—
89	#88072	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
94	C₄×#1055	—	2	4	no	—
95	#20737	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#431	—	13	1	no	—
166	#2285	—	13	1	no	—
167	#1825	—	13	2	no	—
168	#1803	—	13	2	no	—
169	#1802	—	13	2	no	—
170	#1788	—	13	2	no	—
171	C₄×#103	—	13	2	no	—
172	C₄×#102	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
187	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	#1055	—	4	4	no	—
226	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	—	2	4	no	—
228	C₄×#41	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	2	1	no	—
236	C₂×#117	—	26	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#431	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
246	#384	—	13	2	no	—
247	#382	—	26	1	no	—
248	#380	—	13	2	no	—
249	#380	—	26	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	#340	—	13	4	no	—
253	#340	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	8	no	—
307	#117	—	52	4	no	—
308	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
332	#103	—	26	8	no	—
333	#102	—	26	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	26	4	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3106	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#3107	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	2	16	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	#41	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	52	4	no	—
407	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₁₃	#20737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	#88180	1	4	yes	complemented
428	D₄	—	2	16	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	#88180	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	104	4	no	—
489	C₄	#11718893	1	4	yes	—
490	C₄	#11718894	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11719496	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	4	4	no	—
496	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13124896	1	2	yes	—
500	C₂	#13124907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20737
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. #13117243	C₂	semidirect
3. #13114931	C₂	semidirect
4. #13114841	C₂	semidirect
5. #13114836	C₂	semidirect
7. C₄×#88075	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
186. Q₈×C₁₃	#117	semidirect
190. D₄×C₁₃	#117	semidirect
228. C₄×#41	Dic₁₃	semidirect
413. C₁₃	#20737	semidirect
427. Q₈	#88180	semidirect
431. D₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
#13117243	2
#13114931	2
#13114841	2
#13114836	2
#13114776	2
C₄×#88075	2
C₄×#88072	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#20737	13