Subgroups — #15862958

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88131	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718603	—	2	1	no	—
33	#11718380	—	2	4	no	—
34	#11718311	—	2	1	no	—
35	#11718310	—	2	1	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88131	—	4	4	no	—
81	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88072	—	2	8	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#20738	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
153	C₂×#432	—	13	1	no	—
154	#2285	—	13	1	no	—
155	#1824	—	13	1	no	—
156	#1824	—	13	1	no	—
157	#1802	—	13	4	no	—
158	#1786	—	13	1	no	—
159	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	#1762	—	13	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
221	C₂×#117	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	#432	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	—	13	2	no	—
232	#384	—	13	2	no	—
233	#382	—	26	1	no	—
234	#380	—	13	1	no	—
235	#380	—	26	1	no	—
236	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
239	#340	—	13	4	no	—
240	#340	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	13	8	no	—
284	C₄×D₄	—	13	8	no	—
285	C₄×D₄	—	26	8	no	—
286	C₄×D₄	—	26	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	#117	—	52	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#102	—	2	8	no	—
312	#102	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
315	#97	—	26	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3109	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#3110	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	52	4	no	—
387	C₁₃	#20738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	#88165	1	2	yes	—
402	C₂³	#88169	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	16	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	#88131	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	32	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	#11718432	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	13	4	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	104	2	no	—
464	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
465	C₄	#11719291	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	8	no	—
468	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13124922	1	2	yes	—
472	C₂	#13124930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718380	C₂	semidirect
3. #13117238	C₂	semidirect
4. #13114927	C₂	semidirect
5. #13114924	C₂	semidirect
6. #13114834	C₂	semidirect
8. #13114663	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. #11718637	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
180. D₄×C₁₃	#117	semidirect
387. C₁₃	#20738	semidirect
407. D₄	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718380	2
#13117238	2
#13114927	2
#13114924	2
#13114834	2
#13114767	2
#13114663	2
C₁₃×#1786	2
#20738	13