Subgroups — #15862959

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718587	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	#88049	—	2	16	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	#88043	—	2	4	no	—
78	#20738	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	8	no	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
136	C₂×#432	—	13	1	no	—
137	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1824	—	13	2	no	—
139	#1802	—	13	4	no	—
140	#1786	—	13	2	no	—
141	#1762	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	D₅₂	—	2	16	no	—
184	D₅₂	—	2	4	no	—
185	D₅₂	—	2	8	no	—
186	D₅₂	#117	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#432	—	26	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×#102	—	13	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×#97	—	13	2	no	—
207	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
208	#382	—	2	1	no	—
209	#380	—	2	1	no	—
210	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
213	#340	—	13	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	—	26	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₄×D₄	—	13	8	no	—
255	C₄×D₄	—	13	8	no	—
256	C₄×D₄	—	26	8	no	—
257	C₄×D₄	—	26	8	no	—
258	C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	C₄×D₄	—	26	4	no	—
260	#117	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
280	#102	—	26	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
282	#97	—	26	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3109	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#3110	1	2	yes	—
291	D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	26	8	no	—
293	C₂⁴	—	26	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	2	no	—
295	C₂⁴	—	52	4	no	—
296	C₂⁴	—	52	2	no	—
297	C₂⁴	—	52	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×D₄	—	26	16	no	—
302	C₂×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂×D₄	—	26	16	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
320	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	#6103	1	4	yes	—
343	C₄²	#6103	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₁₃	#20738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	26	16	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	26	8	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	16	no	—
356	C₂³	—	52	16	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	2	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	8	no	—
361	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
362	C₂³	#88186	1	2	yes	—
363	C₂³	#88196	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	13	8	no	—
366	D₄	—	26	16	no	—
367	D₄	—	26	4	no	—
368	D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	16	no	—
387	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₈	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	26	8	no	—
402	C₂²	—	52	32	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	8	no	—
406	C₂²	—	52	8	no	—
407	C₂²	#11718627	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	52	4	no	—
419	C₄	#11718662	1	4	yes	—
420	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
421	C₄	#11719229	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	52	8	no	—
424	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13124923	1	2	yes	—
428	C₂	#13124931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13114924	C₂	semidirect
4. #13114833	C₂	semidirect
6. #13114664	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
20. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×#88043	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
137. #2285	D₁₃	semidirect
186. D₅₂	#117	semidirect
207. #384	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₁₃	#20738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718587	2
#13114924	2
#13114833	2
#13114766	2
#13114664	2
C₁₃×#2285	2
#20738	13