Subgroups — #15862965

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718604	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718380	—	2	4	no	—
34	#11718312	—	2	1	no	—
35	#11718309	—	2	1	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	#88072	—	2	8	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#20739	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
154	C₂×#432	—	13	1	no	—
155	#2283	—	13	1	no	—
156	#1823	—	13	1	no	—
157	#1823	—	13	1	no	—
158	#1804	—	13	4	no	—
159	#1786	—	13	1	no	—
160	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#1762	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#432	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	—	13	2	no	—
233	#383	—	26	1	no	—
234	#382	—	13	2	no	—
235	#381	—	26	1	no	—
236	#380	—	13	1	no	—
237	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
240	#376	—	26	1	no	—
241	#340	—	13	4	no	—
242	#340	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂⁵	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	13	8	no	—
288	C₄×D₄	—	26	8	no	—
289	C₄×D₄	—	26	8	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#102	—	2	8	no	—
312	#102	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
315	#97	—	26	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3114	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3114	1	2	yes	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	52	4	no	—
390	C₁₃	#20739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³	#88165	1	2	yes	—
405	C₂³	#88168	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	#88131	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	4	32	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	#11718431	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	26	2	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	4	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
469	C₄	#11719291	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123350	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124969	1	2	yes	—
476	C₂	#13124975	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20739
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718380	C₂	semidirect
3. #13117231	C₂	semidirect
4. #13114923	C₂	semidirect
5. #13114920	C₂	semidirect
6. #13114844	C₂	semidirect
8. #13114663	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₂×#88055	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. #11718638	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
390. C₁₃	#20739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718380	2
#13117231	2
#13114923	2
#13114920	2
#13114844	2
#13114767	2
#13114663	2
C₁₃×#1786	2
#20739	13