Subgroups — #15862974

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88141	—	2	1	no	—
16	C₂×#88141	—	2	1	no	—
17	C₂×#88141	—	2	4	no	—
18	C₂×#88141	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88131	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718603	—	2	1	no	—
33	#11718380	—	2	4	no	—
34	#11718311	—	2	1	no	—
35	#11718310	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	8	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88141	—	2	8	no	—
74	#88141	—	2	8	no	—
75	#88141	—	2	4	no	—
76	#88141	—	2	4	no	—
77	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88131	—	4	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	#88056	—	2	8	no	—
86	#88055	—	2	4	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	8	no	—
89	#20740	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	#6101	—	2	8	no	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	4	4	no	—
134	#6101	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
147	C₂×#432	—	13	1	no	—
148	#2285	—	13	1	no	—
149	#1823	—	13	1	no	—
150	#1823	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	#1803	—	13	4	no	—
152	#1787	—	13	1	no	—
153	#1787	—	13	1	no	—
154	#1763	—	13	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
193	Dic₂₆	—	2	16	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	2	8	no	—
196	Dic₂₆	#117	1	8	yes	complemented
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
206	C₂×#117	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
211	#432	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#103	—	13	4	no	—
214	C₂×#103	—	13	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	—	13	2	no	—
218	#384	—	13	2	no	—
219	#382	—	26	1	no	—
220	#380	—	13	1	no	—
221	#380	—	26	1	no	—
222	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	#340	—	13	4	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	Dic₁₃	#419	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
266	#117	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
291	#103	—	26	8	no	—
292	#103	—	26	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
295	#97	—	26	4	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	#95	—	26	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3112	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3113	1	2	yes	—
305	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	26	8	no	—
360	C₄²	—	52	4	no	—
361	C₁₃	#20740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	#88165	1	2	yes	—
366	C₂³	#88169	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	13	8	no	—
369	Q₈	—	26	16	no	—
370	Q₈	—	26	4	no	—
371	Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	#11718432	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	13	4	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	26	8	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
426	C₄	#11719361	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	#13117216	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13124955	1	2	yes	—
432	C₂	#13124963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1823	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114840	C₂	semidirect
8. #13114665	C₂	semidirect
18. C₂×#88141	C₄	semidirect
196. Dic₂₆	#117	semidirect
361. C₁₃	#20740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88141	2
C₂×#11718380	2
#13117238	2
#13114922	2
#13114840	2
#13114772	2
#13114770	2
#13114665	2
C₁₃×#1823	2
#20740	13