Subgroups — #15862977

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114922	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718873	—	2	1	no	—
22	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718597	—	2	1	no	—
25	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718587	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88180	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	#88075	—	2	16	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88043	—	2	4	no	—
77	#20740	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#432	—	13	1	no	—
131	#2285	—	13	1	no	—
132	#1823	—	13	2	no	—
133	#1803	—	13	4	no	—
134	#1787	—	13	2	no	—
135	#1763	—	13	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	#1055	—	4	4	no	—
176	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×#117	—	26	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#432	—	26	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×#103	—	13	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×#97	—	13	2	no	—
193	#384	—	13	2	no	—
194	#382	—	26	1	no	—
195	#380	—	13	2	no	—
196	#380	—	26	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
199	#340	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
236	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
237	#117	—	52	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
260	#103	—	26	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
262	#97	—	26	4	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	#95	—	26	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#3112	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#3113	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	#6127	1	8	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	26	8	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	52	4	no	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₁₃	#20740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	#88203	1	2	yes	—
326	C₂³	#88205	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	16	no	—
330	Q₈	—	2	4	no	—
331	Q₈	—	2	8	no	—
332	Q₈	#88180	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	52	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	#11718893	1	4	yes	—
368	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	104	4	no	—
380	C₄	#11718886	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
382	C₄	#11719496	1	2	yes	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13124958	1	2	yes	—
388	C₂	#13124966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114841	C₂	semidirect
6. #13114666	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
145. Q₈×C₁₃	#117	semidirect
180. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
322. C₁₃	#20740	semidirect
332. Q₈	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
#13117243	2
#13114922	2
#13114841	2
#13114771	2
#13114666	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#20740	13