Subgroups — #15862993

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
12	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718872	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718598	—	2	1	no	—
30	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	#11718587	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	#88075	—	2	8	no	—
86	#88072	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	#88043	—	2	4	no	—
94	#20742	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#432	—	13	1	no	—
161	#2283	—	13	1	no	—
162	#1825	—	13	2	no	—
163	#1805	—	13	2	no	—
164	#1804	—	13	2	no	—
165	#1788	—	13	2	no	—
166	#1763	—	13	2	no	—
167	#1762	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	#1055	—	4	4	no	—
216	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#41	—	2	4	no	—
218	C₄×#41	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	2	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#432	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	—	13	4	no	—
232	C₂×#102	—	13	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×#97	—	13	2	no	—
235	#383	—	26	1	no	—
236	#382	—	13	2	no	—
237	#381	—	26	1	no	—
238	#380	—	13	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
241	#376	—	26	1	no	—
242	#340	—	13	4	no	—
243	#340	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	8	no	—
294	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
316	#103	—	26	8	no	—
317	#102	—	26	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3111	1	4	yes	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	52	4	no	—
388	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₁₃	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	#88180	1	4	yes	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	#88180	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	104	4	no	—
464	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719496	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13124945	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. #13117234	C₂	semidirect
3. #13114931	C₂	semidirect
4. #13114851	C₂	semidirect
5. #13114846	C₂	semidirect
7. #13114666	C₂	semidirect
8. #13114661	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
218. C₄×#41	Dic₁₃	semidirect
394. C₁₃	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
#13117234	2
#13114931	2
#13114851	2
#13114846	2
#13114776	2
#13114666	2
#13114661	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#20742	13