Subgroups — #15863010

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#518	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718661	—	2	4	no	—
26	#11718642	—	2	2	no	—
27	#11718612	—	2	2	no	—
28	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88072	—	2	4	no	—
75	#88072	—	2	4	no	—
76	#88072	—	2	4	no	—
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
83	#88043	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#20744	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#433	—	13	1	no	—
148	#2314	—	13	1	no	—
149	#1825	—	13	2	no	—
150	#1804	—	13	2	no	—
151	#1802	—	13	2	no	—
152	#1786	—	13	2	no	—
153	#1762	—	13	2	no	—
154	C₄×#102	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#518	—	2	4	no	—
208	#518	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#433	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	—	13	2	no	—
218	C₂×#102	—	13	2	no	—
219	C₂×#102	—	13	2	no	—
220	C₂×#102	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	#388	—	26	2	no	—
225	#387	—	26	2	no	—
226	#384	—	13	1	no	—
227	#382	—	13	1	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₄×D₄	—	2	16	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
276	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	#102	—	26	4	no	—
298	#102	—	26	4	no	—
299	#102	—	26	4	no	—
300	#102	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3118	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3122	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3123	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	8	2	no	—
319	C₂⁴	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	104	2	no	—
370	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₁₃	#20744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	2	16	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	#88180	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	52	2	no	—
425	C₈	—	52	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₄	—	104	2	no	—
450	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
451	C₄	#11719496	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	8	no	—
454	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13123362	1	2	yes	—
456	C₂	#13125020	1	2	yes	—
457	C₂	#13125079	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13125088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20744
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. #13117445	C₂	semidirect
3. #13114931	C₂	semidirect
4. #13114846	C₂	semidirect
5. #13114836	C₂	semidirect
7. #13114661	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
12. C₁₃×#518	C₄	semidirect
28. #11718597	C₂²	semidirect
29. #11718596	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
32. C₂×#88043	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
35. #11718121	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
208. #518	Dic₁₃	semidirect
374. C₁₃	#20744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117445	2
#13114931	2
#13114846	2
#13114836	2
#13114767	2
#13114661	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#518	2
#20744	13