Finite Group Databasebeta

← #15863012

Subgroups — #15863012

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114765C211yesmaximal, characteristic
10#13114765C211yesmaximal, characteristic
11#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C22×#6103—21no—
21#11719250—24no—
22#11719250C418yescomplemented
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×#88135—21no—
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×#88126C2211yescharacteristic
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718651—21no—
42#11718651—21no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718639—21no—
46#11718639—21no—
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718597C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718501—24no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13C2×C414yes—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13C2×C414yes—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89D4×Dic13—22no—
90D4×Dic13C2×C414yes—
91C4×C22⋊D13—28no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—28no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101D411yescharacteristic
104C2×#6101D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111#88147—22no—
112#88147C2×C414yes—
113#88146—22no—
114#88146C2×C414yes—
115#88135—28no—
116C22⋊C4×D13—28no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52C2×C414yes—
119#88126C2×C414yes—
120#88126D414yes—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—22no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88060—22no—
135#88060—22no—
136#88055—22no—
137C8×Dic13—22no—
138#88049—22no—
139#88049—22no—
140C4⋊#1055—22no—
141#20744—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—24no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13C22×C412yes—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—24no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—81no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—24no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—24no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—81no—
175C22×Dic13—81no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179D4×D13—28no—
180D4×D13—28no—
181D4×D13—28no—
182D4×D13—28no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52C22×C412yes—
187C2×D52#4112yes—
188C2×D52#4112yes—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13C22×C412yes—
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—81no—
213C13×C4⋊C4—81no—
214C13×C4⋊C4C22×C412yes—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C42×C13C22×C412yes—
217C42×C13C2×D412yes—
218C22⋊Dic13—24no—
219#6103—24no—
220#6103—24no—
221#6103—24no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103C22⋊C414yes—
225#6103C22⋊C414yes—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13C22×C412yes—
232#6101C22⋊C414yes—
233#6101C22⋊C414yes—
234C4×Dic13—24no—
235C4×Dic13—81no—
236C4×Dic13—81no—
237C4×Dic13C22×C412yes—
238C4×Dic13C2×D412yes—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#518—131no—
246C2×#433—131no—
247#2314—131no—
248#1825—131no—
249#1825—131no—
250#1804—131no—
251#1804—131no—
252#1802—131no—
253#1802D1311yescharacteristic, complemented
254#1786—131no—
255#1786—131no—
256#1762—131no—
257#1762—131no—
258C4×#102—131no—
259C4×#102—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C22×D13—22no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—216no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—84no—
284C22×D13—84no—
285C22×D13—84no—
286C22×D13—84no—
287C22×D13—84no—
288C22×D13C2×C22⋊C412yes—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13#11714yes—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—84no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D13—216no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—84no—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
335D52—22no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52#11714yes—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—84no—
344C4×D13—84no—
345C8×C13—41no—
346C8×C13—41no—
347#1055—41no—
348#1055—41no—
349C23×D4—131no—
350#518—138no—
351#518—264no—
352C2×C4×D4—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—261no—
356C2×C4×D4—261no—
357C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
358C2×#117—131no—
359C2×#117—131no—
360C22×C22⋊C4—261no—
361C22×C22⋊C4—261no—
362#433—264no—
363C2×C4⋊C8—131no—
364C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102C2×D1311yescharacteristic
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×#97—131no—
376C2×C4×C8—131no—
377#388—261no—
378#388—261no—
379#387—261no—
380#387—261no—
381#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
382#382—131no—
383#380—131no—
384#380—131no—
385C4×C4⋊C4—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C22×C13—24no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C13#52511yescharacteristic
404C22×C13#52511yescharacteristic
405C22×C13#57611yescharacteristic
406C22×C13#57611yescharacteristic
407C22×C13#57711yescharacteristic
408C22×C13#57711yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—816no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13C2×#11711yescharacteristic
430C4×C13C2×#11711yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432C4×C13#52511yescharacteristic
433Dic13—22no—
434Dic13—22no—
435Dic13—22no—
436Dic13—42no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439C25—261no—
440C22×D4—134no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—262no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4—262no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4C22×D1311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C4×D4—22no—
459C4×D4—134no—
460C4×D4—134no—
461C4×D4—134no—
462C4×D4—262no—
463C4×D4—262no—
464C4×D4—268no—
465C4×D4—268no—
466C4×D4—262no—
467C4×D4C4×D1314yes—
468#117—134no—
469#117—134no—
470#117—134no—
471#117—262no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—268no—
486C2×C22⋊C4—268no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—261no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497C2×C42C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—262no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—262no—
503#102—262no—
504#102—262no—
505#102—262no—
506#102—262no—
507#102—262no—
508C22⋊C8—262no—
509C22⋊C8—262no—
510#97—262no—
511C4×C8—262no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518C2×C13—44no—
519C2×C13#228011yescharacteristic
520C2×C13#289711yescharacteristic
521C2×C13#289711yescharacteristic
522C2×C13#311811yescharacteristic
523C2×C13#311811yescharacteristic
524C2×C13#312211yescharacteristic
525C2×C13#312311yescharacteristic
526D13—42no—
527D13—44no—
528C24—21no—
529C24—131no—
530C24—264no—
531C24—264no—
532C24—264no—
533C24—261no—
534C24—1041no—
535C24—1041no—
536C24—1041no—
537C24—1041no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—132no—
542C2×D4—132no—
543C2×D4—132no—
544C2×D4—264no—
545C2×D4—268no—
546C2×D4—268no—
547C2×D4—268no—
548C2×D4—264no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4C2×C4×D1312yes—
555C2×D4#612912yes—
556C2×D4#613112yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—264no—
569C22×C4—264no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—1041no—
579C22×C4—1041no—
580C22×C4—1041no—
581C22×C4—1041no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4D4×D1311yescharacteristic
585C22×C4D4×D1311yescharacteristic
586C22×C4C23×D1311yescharacteristic
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—134no—
607C4⋊C4—134no—
608C4⋊C4—132no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—134no—
617C22⋊C4—134no—
618C22⋊C4—264no—
619C22⋊C4—264no—
620C22⋊C4—264no—
621C22⋊C4—264no—
622C22⋊C4—1041no—
623C22⋊C4—1041no—
624C42—132no—
625C42—132no—
626C42—264no—
627C42—1041no—
628C42—1041no—
629C42C2×C4×D1312yes—
630C42D4×D1312yes—
631C13#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—132no—
640C23—2616no—
641C23—262no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—262no—
648C23—261no—
649C23—262no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—1044no—
655C23—1044no—
656C23—1044no—
657C23—1044no—
658C23—1044no—
659C23—1044no—
660C23C2×D4×D1311yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—134no—
665D4—2616no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—262no—
669D4#8814614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—132no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—1044no—
707C2×C4—1044no—
708C2×C4—1044no—
709C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
710C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
711C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×#612911yescharacteristic
714C2×C4C2×#613111yescharacteristic
715C2×C4#41×D1311yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—521no—
720C8—521no—
721C22—24no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—264no—
732C22—522no—
733C22—522no—
734C22—521no—
735C22—522no—
736C22—521no—
737C22—522no—
738C22—521no—
739C22—522no—
740C22—521no—
741C22—522no—
742C22—10416no—
743C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
744C22#1171931111yescharacteristic
745C22#1171933211yescharacteristic
746C22#1171946211yescharacteristic
747C22#1171946711yescharacteristic
748C22#1171947911yescharacteristic
749C22#1171948311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—262no—
756C4—262no—
757C4—262no—
758C4—522no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4C2×#8814611yescharacteristic
762C4D13×#11711yescharacteristic
763C4#1171931111yescharacteristic
764C4#1171933211yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—522no—
767C2—524no—
768C2#1311721811yescharacteristic
769C2#1312335711yescharacteristic
770C2#1312336011yescharacteristic
771C2#1312502511yescharacteristic
772C2#1312502711yescharacteristic
773C2#1312507711yescharacteristic
774C2#1312508611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#20744
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718501C2semidirect
3. #13117444C2semidirect
4. #13114930C2semidirect
5. #13114929C2semidirect
6. #13114847C2semidirect
7. #13114846C2semidirect
8. #13114833C2semidirect
11. #13114663C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
22. #11719250C4semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
32. C13×#384C22semidirect
39. C2×#88055C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
51. #11718597C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
253. #1802D13semidirect
364. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
381. #384C2×D13semidirect
393. #340C2×D13semidirect
394. #340C2×D13semidirect
631. C13#20744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117185012
#131174442
#131149302
#131149292
#131148472
#131148462
#131148332
#131147652
#131146632
#131146602
#102×Dic132
#131146502
C13×#18022
#2074413