Subgroups — #15863019

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114931	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#519	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#519	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718661	—	2	4	no	—
26	#11718642	—	2	2	no	—
27	#11718612	—	2	2	no	—
28	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88075	—	2	4	no	—
75	#88075	—	2	4	no	—
76	#88075	—	2	4	no	—
77	#88075	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
83	#88043	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#20745	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#433	—	13	1	no	—
142	#2314	—	13	1	no	—
143	#1825	—	13	2	no	—
144	#1805	—	13	2	no	—
145	#1803	—	13	2	no	—
146	#1787	—	13	2	no	—
147	#1763	—	13	2	no	—
148	C₄×#103	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	#117	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	#1055	—	4	2	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#519	—	2	4	no	—
192	#519	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#117	—	2	2	no	—
197	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#433	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×#103	—	13	2	no	—
202	C₂×#103	—	13	2	no	—
203	C₂×#103	—	13	2	no	—
204	C₂×#103	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×#97	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
208	#388	—	26	2	no	—
209	#387	—	26	2	no	—
210	#384	—	13	1	no	—
211	#382	—	13	1	no	—
212	#380	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	#340	—	13	2	no	—
215	#340	—	13	2	no	—
216	#340	—	13	2	no	—
217	#340	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
251	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	16	no	—
254	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
274	#103	—	26	4	no	—
275	#103	—	26	4	no	—
276	#103	—	26	4	no	—
277	#103	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
279	#97	—	26	2	no	—
280	C₄×C₈	—	26	2	no	—
281	#95	—	26	2	no	—
282	#95	—	26	2	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#3121	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3126	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3127	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	104	2	no	—
340	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₁₃	#20745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	16	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	#88180	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	52	2	no	—
385	C₈	—	52	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
394	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	104	2	no	—
402	C₄	—	104	2	no	—
403	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
404	C₄	#11719496	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13123369	1	2	yes	—
408	C₂	#13125065	1	2	yes	—
409	C₂	#13125127	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13125136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20745
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114851	C₂	semidirect
5. #13114841	C₂	semidirect
7. #13114666	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
12. C₁₃×#519	C₄	semidirect
192. #519	Dic₁₃	semidirect
344. C₁₃	#20745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117445	2
#13114931	2
#13114851	2
#13114841	2
#13114771	2
#13114666	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#519	2
#20745	13