Finite Group Databasebeta

← #15863041

Subgroups — #15863041

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114934C212yesmaximal, complemented
5#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114778C212yesmaximal
9#104×Dic13C212yesmaximal, complemented
10#13114640C212yesmaximal, complemented
11C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C4×C13×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic13C2211yescharacteristic
15C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
16C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13—21no—
21C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
23C4×#6129—21no—
24C4×#6129—21no—
25C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
27#11719227—21no—
28#11719227C2211yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C2211yescharacteristic
31C2×#88146—21no—
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13—21no—
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2212yes—
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2212yes—
40C2×#88065C2212yes—
41#11718787C2212yes—
42M16×Dic13C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic13—21no—
44C4×#6103C2212yes—
45C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C42×Dic13C2212yescomplemented
47C2×#88045C2212yes—
48#11718585C2211yescharacteristic, complemented
49#11718496—21no—
50#11718496—21no—
51#11718494—21no—
52#11718494—21no—
53#11718327—21no—
54#11718309—21no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57#11718124C2212yescomplemented
58#11718115C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2311yescharacteristic
60#41×D13—22no—
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2312yes—
79C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
80C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2312yes—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—22no—
104#88180—21no—
105#88180C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2312yes—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2312yes—
117#88147—21no—
118#88147—21no—
119#88147C2×C411yescharacteristic
120#88147C2×C411yescharacteristic
121#88146—28no—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146C2×C411yescharacteristic
125#88146C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
130#88141—21no—
131#88141—21no—
132#88141C2×C411yescharacteristic
133#88141C2×C411yescharacteristic
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143#88131—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52C2×C411yescharacteristic
149C4×D52C2×C411yescharacteristic
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152#88126—21no—
153C42×D13—21no—
154C42×D13—21no—
155C42×D13—21no—
156C42×D13—21no—
157C42×D13—21no—
158C42×D13—21no—
159C42×D13—21no—
160C42×D13C2×C411yescharacteristic
161C42×D13C2×C411yescharacteristic
162C42×D13C2×C411yescharacteristic
163C42×D13C2×C411yescharacteristic
164C42×D13D411yescharacteristic
165C42×D13D411yescharacteristic
166C42×D13D411yescharacteristic
167C42×D13D411yescharacteristic
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
172C13×C4⋊C8—21no—
173C13×C4⋊C8—21no—
174C13×#104—24no—
175C13×#95—21no—
176#88077—24no—
177#88071—21no—
178#88071—22no—
179#88065—24no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88055—22no—
183C8×Dic13—22no—
184#88045—24no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#20747—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41#4112yes—
193C13×#41#4112yes—
194C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6131—22no—
215#6131—22no—
216Q8×D13—22no—
217Q8×D13—22no—
218#6129—24no—
219#6129—24no—
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—24no—
224D4×D13—22no—
225D4×D13—22no—
226#6127—24no—
227#6127—24no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127#4112yes—
231#6127#4112yes—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
267C13×M16—22no—
268C13×M16—22no—
269C2×C8×C13—22no—
270C13×C4⋊C4—24no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—22no—
282C42×C13—22no—
283C42×C13C22×C411yescharacteristic
284C42×C13C22×C411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6103—28no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297C4⋊Dic13—24no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308C4×Dic13—28no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—44no—
321C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6099—22no—
334#6099—22no—
335C2×#1055—22no—
336C2×C4×#41—131no—
337#2920—131no—
338C4×#117—131no—
339#1826—132no—
340#1806—131no—
341#1806—131no—
342#1806—131no—
343#1806D1311yescharacteristic, complemented
344#1789—132no—
345C4×#104—132no—
346C4×#104—132no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—24no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13#11712yescomplemented
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13#11712yescomplemented
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—24no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C22⋊D13—24no—
388C22⋊D13—24no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—24no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D52—24no—
411D52—21no—
412D52#11712yescomplemented
413C4×D13—24no—
414C4×D13—24no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13#10414yescomplemented
439Dic26—24no—
440Dic26—21no—
441Dic26#11712yescomplemented
442C8×C13—42no—
443#1055—42no—
444C22×#41—131no—
445C4×#41—131no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—131no—
449C4×#41—131no—
450C4×#41—131no—
451C4×#41—131no—
452C4×#41—261no—
453C4×#41—261no—
454C4×#41—261no—
455C4×#41—261no—
456C4×#41C2×D1311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—131no—
458C2×C4×Q8—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461C2×C4×D4—261no—
462C2×C4×D4—261no—
463C2×#117—131no—
464C2×#117—261no—
465C2×#117—261no—
466C22×C42—131no—
467C22×C42—261no—
468#432—261no—
469#432—261no—
470#431—261no—
471#431—261no—
472#423—131no—
473#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#104—132no—
475C2×#104—132no—
476C2×#104—132no—
477C2×#104C2×D1312yes—
478#407—132no—
479C4×M16—132no—
480C4×C4⋊C4—131no—
481C4×C4⋊C4—261no—
482C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C4×C22⋊C4—132no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—261no—
486C43—132no—
487#339—132no—
488#339—132no—
489#339—132no—
490#339C2×D1312yescomplemented
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C13#52511yescharacteristic
498C22×C13#52511yescharacteristic
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—48no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13C2×#10412yes—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—44no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13C2×#10412yes—
519C4×C13C2×#11711yescharacteristic
520C4×C13C2×#11711yescharacteristic
521C4×C13#52511yescharacteristic
522C4×C13#52511yescharacteristic
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—22no—
527Dic13—21no—
528Dic13—44no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13C2×#10412yes—
532Dic13#42112yes—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—261no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4—261no—
552C2×M16—132no—
553C2×M16C22×D1312yes—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
565C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4C4×D1311yescharacteristic
593C4×D4C4×D1311yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—131no—
596#117—131no—
597#117—131no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—268no—
607#117—261no—
608#117C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—132no—
632C2×C42—261no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42—261no—
635C2×C42—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42—261no—
641C2×C42—262no—
642C2×C42—261no—
643C2×C42—262no—
644C2×C42C22×D1312yes—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650#104—24no—
651#104—264no—
652#104—264no—
653#104—264no—
654C22⋊C8—262no—
655C22⋊C8—262no—
656#97—262no—
657C4×C8—262no—
658#95—21no—
659#95—262no—
660#95—261no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—42no—
664C2×C13#228011yescharacteristic
665C2×C13C22×#10411yescharacteristic
666C2×C13C2×#42111yescharacteristic
667D13—22no—
668D13—41no—
669D13—42no—
670C24—131no—
671C24—261no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—132no—
675#41—132no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—262no—
679#41—264no—
680#41—264no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—262no—
684#41—261no—
685#41—261no—
686#41#612912yes—
687#41#613112yes—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—524no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—524no—
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4C23×D1311yescharacteristic
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—262no—
752M16—262no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—262no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—268no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—268no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—262no—
812C42—262no—
813C42—524no—
814C42C2×C4×D1311yescharacteristic
815C42C2×C4×D1311yescharacteristic
816C42D4×D1311yescharacteristic
817C42D4×D1311yescharacteristic
818C13#2074711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—262no—
823C23—264no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23C2×D4×D1311yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—132no—
833Q8—264no—
834Q8—261no—
835Q8#8814612yescomplemented
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—132no—
840D4—264no—
841D4—264no—
842D4—264no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—261no—
846D4#8814612yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—134no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—264no—
871C2×C4—264no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—264no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×#612911yescharacteristic
911C2×C4C2×#613111yescharacteristic
912C2×C4#41×D1311yescharacteristic
913C2×C4#41×D1311yescharacteristic
914C8—42no—
915C8—522no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—132no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—262no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—528no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
934C22#1171931111yescharacteristic
935C22#1171933211yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—44no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—132no—
944C4—132no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—262no—
948C4—261no—
949C4—261no—
950C4—524no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4D13×#10412yes—
954C4C2×#8814611yescharacteristic
955C4D13×#11711yescharacteristic
956C4#1171931111yescharacteristic
957C4#1171933211yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—42no—
961C2—262no—
962C2—521no—
963C2—522no—
964C2#1311721811yescharacteristic
965C2C2×D13×#10411yescharacteristic
966C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#20747
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123468C2semidirect
3. C4×#88146C2semidirect
4. #13114934C2semidirect
5. #13114857C2semidirect
6. #13114856C2semidirect
7. #13114853C2semidirect
9. #104×Dic13C2semidirect
10. #13114640C2semidirect
11. C13×#1806C2semidirect
15. C4×#6131C4semidirect
16. C4×#6131C4semidirect
17. C4×Q8×D13C4semidirect
18. C4×Q8×D13C4semidirect
21. C4×D4×D13C4semidirect
22. C4×D4×D13C4semidirect
25. C4×#6129C4semidirect
26. C4×#6129C4semidirect
36. C13×#423C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
42. M16×Dic13C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
46. C42×Dic13C22semidirect
48. #11718585C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
57. #11718124C22semidirect
58. #11718115C22semidirect
343. #1806D13semidirect
360. Q8×C13#117semidirect
364. D4×C13#117semidirect
412. D52#117semidirect
438. C4×D13#104semidirect
441. Dic26#117semidirect
473. #423C2×D13semidirect
482. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
490. #339C2×D13semidirect
818. C13#20747semidirect
835. Q8#88146semidirect
846. D4#88146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D132
#131234682
C4×#881462
#131149342
#131148572
#131148562
#131148532
#131147782
#104×Dic132
#131146402
C13×#18062
#2074713