Subgroups — #15863043

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114781	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#6127	—	2	1	no	—
15	C₄×#6127	—	2	1	no	—
16	C₄×#6127	—	2	1	no	—
17	C₄×#6127	—	2	1	no	—
18	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88126	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
33	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718587	—	2	1	no	—
37	#11718587	—	2	1	no	—
38	#11718586	—	2	1	no	—
39	#11718586	—	2	1	no	—
40	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718115	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	8	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	1	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	#88180	—	2	1	no	—
87	#88180	—	2	1	no	—
88	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88180	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6101	—	2	1	no	—
93	C₂×#6101	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88126	—	2	2	no	—
107	#88126	—	2	2	no	—
108	#88126	—	2	2	no	—
109	#88126	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	#88045	—	2	16	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	#88043	—	2	2	no	—
130	C₄×#1055	—	2	2	no	—
131	#20747	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6127	—	2	8	no	—
163	#6127	—	2	8	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	—	2	4	no	—
167	#6127	#41	1	8	yes	—
168	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	#6103	—	2	2	no	—
207	#6103	—	2	2	no	—
208	#6103	—	2	2	no	—
209	#6103	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#6101	—	2	2	no	—
215	#6101	—	2	2	no	—
216	#6101	—	2	2	no	—
217	#6101	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	#6099	—	2	8	no	—
225	C₂×#1055	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
227	#2920	—	13	1	no	—
228	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1826	—	13	2	no	—
230	#1806	—	13	4	no	—
231	#1789	—	13	2	no	—
232	C₄×#104	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	2	2	no	—
286	D₅₂	#117	1	4	yes	complemented
287	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	Dic₂₆	—	2	2	no	—
295	Dic₂₆	#117	1	4	yes	complemented
296	#1055	—	4	4	no	—
297	C₂²×#41	—	13	1	no	—
298	C₄×#41	—	13	2	no	—
299	C₄×#41	—	13	2	no	—
300	C₄×#41	—	13	2	no	—
301	C₄×#41	—	13	2	no	—
302	C₄×#41	—	26	1	no	—
303	C₄×#41	—	26	1	no	—
304	C₄×#41	—	26	1	no	—
305	C₄×#41	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×#117	—	2	1	no	—
313	C₂×#117	—	13	1	no	—
314	C₂×#117	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#432	—	26	1	no	—
318	#432	—	26	1	no	—
319	#431	—	26	1	no	—
320	#431	—	26	1	no	—
321	#423	—	13	2	no	—
322	C₂×#104	—	13	8	no	—
323	#407	—	13	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#376	—	2	1	no	—
330	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	#339	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	2	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂×#41	—	26	1	no	—
367	C₂×#41	—	26	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₄×D₄	—	13	2	no	—
389	C₄×D₄	—	13	2	no	—
390	C₄×D₄	—	26	2	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	26	2	no	—
397	C₄×D₄	—	26	2	no	—
398	C₄×D₄	—	26	1	no	—
399	C₄×D₄	—	26	1	no	—
400	C₄×D₄	—	26	1	no	—
401	C₄×D₄	—	26	1	no	—
402	#117	—	2	8	no	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	#117	—	26	1	no	—
406	#117	—	26	1	no	—
407	#117	—	26	2	no	—
408	#117	—	26	2	no	—
409	#117	—	26	2	no	—
410	#117	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
444	#104	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
447	#97	—	26	2	no	—
448	C₄×C₈	—	26	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
457	D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	1	no	—
459	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	13	8	no	—
461	#41	—	26	4	no	—
462	#41	—	26	4	no	—
463	#41	—	26	8	no	—
464	#41	—	26	8	no	—
465	#41	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	M₁₆	—	26	8	no	—
510	C₂×C₈	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄²	—	2	8	no	—
528	C₄²	—	2	8	no	—
529	C₄²	—	4	4	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₄²	—	26	2	no	—
533	C₄²	—	26	2	no	—
534	C₄²	—	26	2	no	—
535	C₄²	—	26	2	no	—
536	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
552	C₁₃	#20747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	1	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	52	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	13	4	no	—
564	Q₈	—	26	4	no	—
565	Q₈	—	26	2	no	—
566	D₄	—	13	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	26	8	no	—
569	D₄	—	26	8	no	—
570	D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	complemented
603	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₈	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	26	4	no	—
626	C₂²	—	52	8	no	—
627	C₂²	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	52	2	no	—
629	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	4	8	no	—
640	C₄	—	26	4	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	—	52	2	no	—
643	C₄	C₂×#88045	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#88045	1	2	yes	—
645	C₄	#11718666	1	2	yes	—
646	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
647	C₄	#11719229	1	2	yes	—
648	C₂	—	2	2	no	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	52	4	no	—
652	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20747
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123469	C₂	semidirect
3. #13114936	C₂	semidirect
4. #13114857	C₂	semidirect
6. C₄×#88045	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
18. C₄×#6127	C₄	semidirect
19. C₄×#6127	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718585	C₂²	semidirect
41. C₄×#6099	C₂²	semidirect
42. #11718115	C₂²	semidirect
228. C₄×#117	D₁₃	semidirect
262. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
286. D₅₂	#117	semidirect
295. Dic₂₆	#117	semidirect
326. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
552. C₁₃	#20747	semidirect
602. C₂×C₄	#88045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123469	2
#13114936	2
#13114857	2
#13114781	2
C₄×#88045	2
C₄×C₁₃×#117	2
#20747	13