Finite Group Databasebeta

← #15863047

Subgroups — #15863047

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114934C212yesmaximal, complemented
5#13114855C212yesmaximal, complemented
6#13114854C212yesmaximal, complemented
7#13114778C212yesmaximal
8#13114649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C4×C13×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic13C2211yescharacteristic
15C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
16C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13—21no—
21C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
23C4×#6129—21no—
24C4×#6129—21no—
25C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
27#11719227—21no—
28#11719227C2211yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C2211yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13—21no—
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2212yes—
36C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88077C2212yes—
39C2×#88065C2212yes—
40#11718787C2212yes—
41#11718779C2212yescomplemented
42C4×#6103C2212yes—
43#11718593C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6101C2212yescomplemented
45C2×#88045C2212yes—
46C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
47#11718366—21no—
48#11718366—21no—
49#11718346—21no—
50#11718346—21no—
51#11718328—21no—
52#11718325—21no—
53#11718312—21no—
54#11718311—21no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57#11718124C2212yescomplemented
58#11718115C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2311yescharacteristic
60#41×D13—24no—
61#41×D13—24no—
62C2×#6131C2×C411yescharacteristic
63C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2312yes—
77C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
78C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
79C4×D4×C13—21no—
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
82C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
83C13×#117—21no—
84C13×#117C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2312yes—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic13—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C2×#6103—22no—
101#88180—21no—
102#88180C2311yescharacteristic
103C2×#6101—22no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2312yes—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6099C2312yes—
112#88147—21no—
113#88147—21no—
114#88147C2×C411yescharacteristic
115#88147C2×C411yescharacteristic
116#88146—21no—
117#88146—21no—
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D13—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
123C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
124#88141—21no—
125#88141—21no—
126#88141C2×C411yescharacteristic
127#88141C2×C411yescharacteristic
128#88135—21no—
129#88135—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137#88131—21no—
138#88131—21no—
139#88131—21no—
140C4×D52—21no—
141C4×D52—21no—
142C4×D52C2×C411yescharacteristic
143C4×D52C2×C411yescharacteristic
144#88126—21no—
145#88126—21no—
146#88126—21no—
147C42×D13—21no—
148C42×D13—21no—
149C42×D13—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13—21no—
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
166C13×#104—24no—
167C13×#97—21no—
168C4×C8×C13—21no—
169C13×#95—21no—
170C13×#95—21no—
171#88077—24no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88065—24no—
177#88060—22no—
178#88060—22no—
179#88054—22no—
180#88054—22no—
181#88045—24no—
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184#20748—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C13×#41—22no—
188C13×#41#4114yes—
189C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—22no—
210#6131—22no—
211Q8×D13—22no—
212Q8×D13—22no—
213#6129—28no—
214#6129—22no—
215#6129—22no—
216D4×D13—28no—
217D4×D13—22no—
218D4×D13—22no—
219#6127—28no—
220#6127—22no—
221#6127#4114yes—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13—28no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C13×M16—22no—
255C13×M16—22no—
256C2×C8×C13—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—22no—
269C42×C13C22×C411yescharacteristic
270C42×C13C22×C411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—44no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—44no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6099—22no—
318#6099—22no—
319C2×#1055—22no—
320C2×C4×#41—131no—
321#2920—131no—
322#2283—131no—
323#1826—132no—
324#1806—132no—
325#1806—132no—
326#1789—132no—
327#1759—131no—
328#1759—131no—
329#1759—131no—
330#1759D1311yescharacteristic, complemented
331C23×C13—21no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—24no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13#11712yes—
344D4×C13—24no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13#11712yes—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4112yes—
365C2×C4×C13C2×#4112yes—
366C22⋊D13—24no—
367C22⋊D13—24no—
368C22⋊D13—24no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D52—24no—
388D52—21no—
389D52#11712yes—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—24no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413Dic26—24no—
414Dic26—21no—
415Dic26#11712yes—
416C8×C13—42no—
417#1055—42no—
418C22×#41—131no—
419C4×#41—131no—
420C4×#41—131no—
421C4×#41—131no—
422C4×#41—131no—
423C4×#41—131no—
424C4×#41—131no—
425C4×#41—131no—
426C4×#41—261no—
427C4×#41—261no—
428C4×#41—261no—
429C4×#41—261no—
430C4×#41C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×Q8—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×#117—131no—
438C2×#117—261no—
439C22×C42—131no—
440C22×C42—261no—
441#432—261no—
442#432—261no—
443#431—261no—
444#431—261no—
445#423—132no—
446C2×#104—132no—
447C2×#104—132no—
448C2×#104—132no—
449C2×#104C2×D1312yes—
450#407—132no—
451C4×M16—131no—
452C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#383—261no—
454#382—261no—
455#381—261no—
456#380—261no—
457C4×C4⋊C4—132no—
458C4×C22⋊C4—132no—
459#376—131no—
460#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#339—132no—
462#339—132no—
463#339—132no—
464#339C2×D1312yescomplemented
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C13#52512yes—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—48no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13#42112yes—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—82no—
491C4×C13C2×#11711yescharacteristic
492C4×C13C2×#11711yescharacteristic
493C4×C13#52512yes—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—22no—
499Dic13—21no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—82no—
503Dic13#42112yes—
504C2×#41—131no—
505C2×#41—131no—
506C2×#41—131no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—264no—
510C2×#41—264no—
511C2×#41C22×D1311yescharacteristic
512C22×Q8—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C2×M16—132no—
522C2×M16C22×D1312yes—
523C4×Q8—131no—
524C4×Q8—131no—
525C4×Q8—131no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
534C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—131no—
538C4×D4—131no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4C4×D1311yescharacteristic
562C4×D4C4×D1311yescharacteristic
563#117—21no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—131no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—132no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42C22×D1312yes—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611C4⋊C8—262no—
612C4⋊C8—262no—
613#104—24no—
614#104—264no—
615#104—264no—
616#104—264no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619#97—21no—
620#97—261no—
621C4×C8—21no—
622C4×C8—261no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—22no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13#228011yescharacteristic
632C2×C13C2×#42111yescharacteristic
633C2×C13C2×#42111yescharacteristic
634D13—22no—
635D13—41no—
636D13—42no—
637C24—131no—
638C24—261no—
639#41—22no—
640#41—134no—
641#41—268no—
642#41—262no—
643#41—268no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—262no—
648#41#612714yes—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—268no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—262no—
709M16—262no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—262no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—524no—
725C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—524no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—262no—
767C42—262no—
768C42C2×C4×D1311yescharacteristic
769C42C2×C4×D1311yescharacteristic
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C13#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—262no—
777C23—264no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—521no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23C2×D4×D1311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—132no—
786Q8—264no—
787Q8—261no—
788Q8#8812612yes—
789D4—24no—
790D4—21no—
791D4—132no—
792D4—264no—
793D4—264no—
794D4—264no—
795D4—264no—
796D4—261no—
797D4#8812612yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—264no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×#612712yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#41×D1312yes—
858C8—42no—
859C8—522no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—132no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—262no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—524no—
873C22—528no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
877C22#1171925212yes—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—132no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—262no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—1042no—
896C4C2×#8812611yescharacteristic
897C4D13×#11711yescharacteristic
898C4#1171925212yes—
899C2—22no—
900C2—42no—
901C2—262no—
902C2—521no—
903C2—522no—
904C2#1311721711yescharacteristic
905C2D13×#42111yescharacteristic
906C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1759C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1759D13
hypocenterC13#20748
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. #13117228C2semidirect
4. #13114934C2semidirect
5. #13114855C2semidirect
6. #13114854C2semidirect
8. #13114649C2semidirect
9. #13114647C2semidirect
10. #13114646C2semidirect
11. C13×#1759C2semidirect
15. C4×#6131C4semidirect
16. C4×#6131C4semidirect
17. C4×Q8×D13C4semidirect
18. C4×Q8×D13C4semidirect
21. C4×D4×D13C4semidirect
22. C4×D4×D13C4semidirect
25. C4×#6129C4semidirect
26. C4×#6129C4semidirect
36. C4×C13×M16C22semidirect
37. C13×#376C22semidirect
41. #11718779C22semidirect
43. #11718593C22semidirect
44. C4×#6101C22semidirect
46. C4×#6099C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
57. #11718124C22semidirect
58. #11718115C22semidirect
330. #1759D13semidirect
452. C4×M16C2×D13semidirect
460. #376C2×D13semidirect
464. #339C2×D13semidirect
772. C13#20748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D132
#131234672
#131172282
#131149342
#131148552
#131148542
#131147782
#131146492
#131146472
#131146462
C13×#17592
#2074813