Finite Group Databasebeta

← #15863048

Subgroups — #15863048

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114934C212yesmaximal, complemented
5#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114778C212yesmaximal
9#13114648C212yesmaximal, complemented
10#13114645C212yesmaximal, complemented
11C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C4×C13×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic13C2211yescharacteristic
15C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
16C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13—21no—
21C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
23C4×#6129—21no—
24C4×#6129—21no—
25C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
27#11719227—21no—
28#11719227C2211yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C2211yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13—21no—
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2212yes—
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88077C2212yes—
39C2×#88065C2212yes—
40#11718787C2212yes—
41M16×Dic13C2212yescomplemented
42#11718648—21no—
43#11718638—21no—
44C4×#6103C2212yes—
45C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718593C2212yescomplemented
47C2×#88045C2212yes—
48#11718585C2211yescharacteristic, complemented
49#11718496—21no—
50#11718496—21no—
51#11718494—21no—
52#11718494—21no—
53#11718325—21no—
54#11718312—21no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57#11718124C2212yescomplemented
58#11718115C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2311yescharacteristic
60#41×D13—22no—
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2312yes—
79C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
80C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2312yes—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—22no—
104#88180—21no—
105#88180C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2312yes—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2312yes—
115#88147—21no—
116#88147—21no—
117#88147C2×C411yescharacteristic
118#88147C2×C411yescharacteristic
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88146C2×C411yescharacteristic
122#88146C2×C411yescharacteristic
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
127#88141—21no—
128#88141—21no—
129#88141C2×C411yescharacteristic
130#88141C2×C411yescharacteristic
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88131—21no—
141#88131—21no—
142#88131—21no—
143C4×D52—21no—
144C4×D52—21no—
145C4×D52C2×C411yescharacteristic
146C4×D52C2×C411yescharacteristic
147#88126—21no—
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13—21no—
154C42×D13—21no—
155C42×D13—21no—
156C42×D13—21no—
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13C2×C411yescharacteristic
160C42×D13C2×C411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163C42×D13D411yescharacteristic
164C42×D13D411yescharacteristic
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
169C13×C4⋊C8—21no—
170C13×C4⋊C8—21no—
171C13×#104—24no—
172C13×#95—21no—
173#88077—24no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88065—24no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182C8×Dic13—22no—
183#88045—24no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#20748—131nomaximal, Sylow
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41#4112yes—
192C13×#41#4112yes—
193C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—22no—
214#6131—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—22no—
217#6129—24no—
218#6129—24no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221D4×D13—24no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—22no—
225#6127—24no—
226#6127—24no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127#4112yes—
230#6127#4112yes—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
266C13×M16—22no—
267C13×M16—22no—
268C2×C8×C13—22no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—22no—
281C42×C13—22no—
282C42×C13C22×C411yescharacteristic
283C42×C13C22×C411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—44no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6099—22no—
331#6099—22no—
332C2×#1055—22no—
333C2×C4×#41—131no—
334#2920—131no—
335#2283—131no—
336#1826—132no—
337#1806—131no—
338#1806—131no—
339#1806—131no—
340#1806D1311yescharacteristic, complemented
341#1789—132no—
342#1759—132no—
343#1759—132no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—24no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#11712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13#11712yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—24no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C2×Dic13—24no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D52—24no—
408D52—21no—
409D52#11712yes—
410C4×D13—24no—
411C4×D13—24no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436Dic26—24no—
437Dic26—21no—
438Dic26#11712yes—
439C8×C13—42no—
440#1055—42no—
441C22×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C4×#41—131no—
444C4×#41—131no—
445C4×#41—131no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—131no—
449C4×#41—261no—
450C4×#41—261no—
451C4×#41—261no—
452C4×#41—261no—
453C4×#41C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×Q8—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—261no—
459C2×C4×D4—261no—
460C2×#117—131no—
461C2×#117—261no—
462C22×C42—131no—
463C22×C42—261no—
464#432—261no—
465#432—261no—
466#431—261no—
467#431—261no—
468#423—131no—
469#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#104—132no—
471C2×#104—132no—
472C2×#104—132no—
473C2×#104C2×D1312yes—
474#407—132no—
475C4×M16—132no—
476#383—261no—
477#382—261no—
478#381—261no—
479#380—261no—
480C4×C4⋊C4—131no—
481C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C4×C22⋊C4—132no—
483#376—132no—
484#339—132no—
485#339—132no—
486#339—132no—
487#339C2×D1312yescomplemented
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C13#52511yescharacteristic
495C22×C13#52511yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—48no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13#42112yes—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—82no—
515C4×C13#42112yes—
516C4×C13C2×#11711yescharacteristic
517C4×C13C2×#11711yescharacteristic
518C4×C13#52511yescharacteristic
519C4×C13#52511yescharacteristic
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—22no—
526Dic13—21no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—82no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—261no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4—261no—
549C2×M16—132no—
550C2×M16C22×D1312yes—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
562C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4C4×D1311yescharacteristic
590C4×D4C4×D1311yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—132no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42—261no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42—261no—
635C2×C42—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1312yes—
639C2×C42C22×D1311yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644#104—24no—
645#104—264no—
646#104—264no—
647#104—264no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650#97—262no—
651C4×C8—262no—
652#95—21no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655#95—262no—
656#95—261no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—42no—
660C2×C13#228011yescharacteristic
661C2×C13C2×#42111yescharacteristic
662C2×C13C2×#42111yescharacteristic
663D13—22no—
664D13—41no—
665D13—42no—
666C24—131no—
667C24—261no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—132no—
671#41—132no—
672#41—264no—
673#41—264no—
674#41—262no—
675#41—264no—
676#41—264no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—262no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41#612912yes—
683#41#613112yes—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—262no—
688C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—524no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4C23×D1311yescharacteristic
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—262no—
748M16—262no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—262no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—522no—
765C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—524no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—131no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—262no—
807C42—262no—
808C42C2×C4×D1311yescharacteristic
809C42C2×C4×D1311yescharacteristic
810C42D4×D1311yescharacteristic
811C42D4×D1311yescharacteristic
812C13#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—262no—
817C23—264no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—522no—
823C23—522no—
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—132no—
827Q8—264no—
828Q8—261no—
829Q8#8814612yes—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—132no—
834D4—264no—
835D4—264no—
836D4—264no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4#8814612yes—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—264no—
863C2×C4—264no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×#612911yescharacteristic
905C2×C4C2×#613111yescharacteristic
906C2×C4#41×D1311yescharacteristic
907C2×C4#41×D1311yescharacteristic
908C8—42no—
909C8—522no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—132no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—262no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—528no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C22#1171931111yescharacteristic
929C22#1171933211yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—82no—
937C4—261no—
938C4—261no—
939C4—262no—
940C4—261no—
941C4—261no—
942C4—261no—
943C4—261no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—1042no—
947C4#1171848212yes—
948C4C2×#8814611yescharacteristic
949C4D13×#11711yescharacteristic
950C4#1171931111yescharacteristic
951C4#1171933211yescharacteristic
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—262no—
956C2—521no—
957C2—522no—
958C2#1311721811yescharacteristic
959C2D13×#42111yescharacteristic
960C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#20748
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123468C2semidirect
3. #13117232C2semidirect
4. #13114934C2semidirect
5. #13114857C2semidirect
6. #13114856C2semidirect
7. #13114853C2semidirect
9. #13114648C2semidirect
10. #13114645C2semidirect
11. C13×#1806C2semidirect
15. C4×#6131C4semidirect
16. C4×#6131C4semidirect
17. C4×Q8×D13C4semidirect
18. C4×Q8×D13C4semidirect
21. C4×D4×D13C4semidirect
22. C4×D4×D13C4semidirect
25. C4×#6129C4semidirect
26. C4×#6129C4semidirect
35. C13×#423C22semidirect
37. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. M16×Dic13C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
46. #11718593C22semidirect
48. #11718585C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
57. #11718124C22semidirect
58. #11718115C22semidirect
340. #1806D13semidirect
469. #423C2×D13semidirect
481. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
487. #339C2×D13semidirect
812. C13#20748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D132
#131234682
#131172322
#131149342
#131148572
#131148562
#131148532
#131147782
#131146482
#131146452
C13×#18062
#2074813