Subgroups — #15863050

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114781	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#6127	—	2	1	no	—
14	C₄×#6127	—	2	1	no	—
15	C₄×#6127	—	2	1	no	—
16	C₄×#6127	—	2	1	no	—
17	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88126	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#383	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718587	—	2	1	no	—
37	#11718587	—	2	1	no	—
38	#11718586	—	2	1	no	—
39	#11718586	—	2	1	no	—
40	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718115	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	8	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	#88180	—	2	1	no	—
84	#88180	—	2	1	no	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6101	—	2	1	no	—
90	C₂×#6101	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88126	—	2	2	no	—
104	#88126	—	2	2	no	—
105	#88126	—	2	2	no	—
106	#88126	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	#88045	—	2	16	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	#88043	—	2	2	no	—
129	C₄×#1055	—	2	2	no	—
130	#20748	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	2	8	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	#41	1	8	yes	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	#6103	—	2	2	no	—
204	#6103	—	2	2	no	—
205	#6103	—	2	2	no	—
206	#6103	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#6101	—	2	2	no	—
212	#6101	—	2	2	no	—
213	#6101	—	2	2	no	—
214	#6101	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	8	no	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
224	#2920	—	13	1	no	—
225	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1826	—	13	2	no	—
227	#1806	—	13	4	no	—
228	#1789	—	13	2	no	—
229	#1759	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	2	2	no	—
283	D₅₂	#117	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
293	#1055	—	4	4	no	—
294	C₂²×#41	—	13	1	no	—
295	C₄×#41	—	13	2	no	—
296	C₄×#41	—	13	2	no	—
297	C₄×#41	—	13	2	no	—
298	C₄×#41	—	13	2	no	—
299	C₄×#41	—	26	1	no	—
300	C₄×#41	—	26	1	no	—
301	C₄×#41	—	26	1	no	—
302	C₄×#41	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂×#117	—	13	1	no	—
310	C₂×#117	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#432	—	26	1	no	—
314	#432	—	26	1	no	—
315	#431	—	26	1	no	—
316	#431	—	26	1	no	—
317	#423	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	8	no	—
319	#407	—	13	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
321	#383	—	2	1	no	—
322	#382	—	2	1	no	—
323	#381	—	2	1	no	—
324	#380	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	#339	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
354	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
357	Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	—	13	2	no	—
361	C₂×#41	—	13	2	no	—
362	C₂×#41	—	26	8	no	—
363	C₂×#41	—	26	1	no	—
364	C₂×#41	—	26	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₄×D₄	—	13	2	no	—
385	C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₄×D₄	—	26	2	no	—
388	C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	26	2	no	—
390	C₄×D₄	—	26	2	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₄×D₄	—	26	1	no	—
397	C₄×D₄	—	26	1	no	—
398	C₄×D₄	—	26	1	no	—
399	#117	—	13	2	no	—
400	#117	—	13	2	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	—	26	2	no	—
405	#117	—	26	2	no	—
406	#117	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
438	#104	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
441	#97	—	26	2	no	—
442	C₄×C₈	—	26	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	1	no	—
455	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#41	—	13	8	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	#41	—	26	8	no	—
460	#41	—	26	8	no	—
461	#41	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	M₁₆	—	26	8	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₄²	—	2	8	no	—
524	C₄²	—	26	2	no	—
525	C₄²	—	26	2	no	—
526	C₄²	—	26	2	no	—
527	C₄²	—	26	2	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₁₃	#20748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	—	52	2	no	—
554	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	13	4	no	—
558	Q₈	—	26	4	no	—
559	Q₈	—	26	2	no	—
560	D₄	—	13	4	no	—
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	26	8	no	—
563	D₄	—	26	8	no	—
564	D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₈	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	26	4	no	—
620	C₂²	—	52	8	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	8	4	no	—
636	C₄	—	26	4	no	—
637	C₄	—	52	2	no	—
638	C₄	—	52	2	no	—
639	C₄	#11718666	1	2	yes	—
640	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
641	C₄	#11719229	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	4	1	no	—
645	C₂	—	52	4	no	—
646	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20748
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123469	C₂	semidirect
3. #13114936	C₂	semidirect
4. #13114857	C₂	semidirect
6. #13114647	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
17. C₄×#6127	C₄	semidirect
18. C₄×#6127	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
40. #11718585	C₂²	semidirect
41. C₄×#6099	C₂²	semidirect
42. #11718115	C₂²	semidirect
225. #2283	D₁₃	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
327. #376	C₂×D₁₃	semidirect
546. C₁₃	#20748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123469	2
#13114936	2
#13114857	2
#13114781	2
#13114647	2
C₁₃×#2283	2
#20748	13