Finite Group Databasebeta

← #15863055

Subgroups — #15863055

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128035C211yesmaximal, characteristic
2#13123473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114778C211yesmaximal, characteristic
10#13114778C211yesmaximal, characteristic
11#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18#41×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719279C411yescharacteristic, complemented
20#11719279C411yescharacteristic, complemented
21#11719277C411yescharacteristic, complemented
22#11719277C411yescharacteristic, complemented
23#11719251—21no—
24#11719251—21no—
25#11719251C411yescharacteristic, complemented
26#11719251C411yescharacteristic, complemented
27#11719250—21no—
28#11719250—21no—
29#11719250C411yescharacteristic, complemented
30#11719250C411yescharacteristic, complemented
31#11719227—21no—
32#11719227C2211yescharacteristic
33D13×#117—21no—
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C4×#6127—21no—
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C2×#88126—21no—
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718787C2211yescharacteristic
49M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718651—21no—
52#11718639—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718593C2211yescharacteristic, complemented
57C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718585C2211yescharacteristic, complemented
61#11718501—21no—
62#11718501—21no—
63#11718501—21no—
64#11718501—21no—
65#11718331—21no—
66#11718316—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C13×#117—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123#88180—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147C2×C411yescharacteristic
141#88147C2×C411yescharacteristic
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146C2×C411yescharacteristic
145#88146C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141C2×C411yescharacteristic
153#88141C2×C411yescharacteristic
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52C2×C411yescharacteristic
169C4×D52C2×C411yescharacteristic
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88126C2×C411yescharacteristic
178#88126C2×C411yescharacteristic
179#88126C2×C411yescharacteristic
180#88126C2×C411yescharacteristic
181#88126D411yescharacteristic
182#88126D411yescharacteristic
183#88126D411yescharacteristic
184#88126D411yescharacteristic
185C42×D13—21no—
186C42×D13—21no—
187C42×D13—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
191C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
192C13×C4⋊C8—21no—
193C13×C4⋊C8—21no—
194C13×#104—22no—
195C13×#104—22no—
196C13×#95—21no—
197#88077—22no—
198#88077—22no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88065—22no—
205#88065—22no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88060—21no—
209#88060—21no—
210#88055—21no—
211#88055—21no—
212C8×Dic13—21no—
213C8×Dic13—21no—
214#88045—22no—
215#88045—22no—
216C4⋊#1055—21no—
217C4⋊#1055—21no—
218#20749—131nomaximal, Sylow
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41#4112yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6131—22no—
248#6131—22no—
249Q8×D13—22no—
250Q8×D13—22no—
251#6129—24no—
252#6129—24no—
253#6129—22no—
254#6129—22no—
255D4×D13—24no—
256D4×D13—24no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—22no—
259#6127—24no—
260#6127—24no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127#4112yes—
264#6127#4112yes—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—42no—
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13C22×C411yescharacteristic
310C42×C13C22×C411yescharacteristic
311C42×C13C2×D411yescharacteristic
312C42×C13C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—42no—
323#6103—42no—
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325#6103C22⋊C411yescharacteristic
326#6103C22⋊C411yescharacteristic
327#6103C22⋊C411yescharacteristic
328#6103C22⋊C411yescharacteristic
329#6103C22⋊C411yescharacteristic
330#6103C22⋊C411yescharacteristic
331#6103C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—42no—
335C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101C22⋊C411yescharacteristic
344#6101C22⋊C411yescharacteristic
345#6101C22⋊C411yescharacteristic
346#6101C22⋊C411yescharacteristic
347#6101C22⋊C411yescharacteristic
348#6101C22⋊C411yescharacteristic
349#6101C22⋊C411yescharacteristic
350#6101C22⋊C411yescharacteristic
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365C4×Dic13—42no—
366C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
367C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
368C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
370#6099—21no—
371#6099—21no—
372#6099—21no—
373#6099—21no—
374C2×#1055—21no—
375C2×#1055—21no—
376#3428—131no—
377#2921—131no—
378#2298—131no—
379#1826—131no—
380#1826—131no—
381#1806—131no—
382#1806—131no—
383#1806—131no—
384#1806D1311yescharacteristic, complemented
385#1789—131no—
386#1789—131no—
387#1759—131no—
388#1759—131no—
389C4×#104—131no—
390C4×#104—131no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—24no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13#11712yes—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13#11712yes—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—81no—
423C2×C4×C13—81no—
424C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C22⋊D13—24no—
435C22⋊D13—24no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C2×Dic13—24no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—81no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
460D52—24no—
461D52—21no—
462D52#11712yes—
463C4×D13—24no—
464C4×D13—24no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—81no—
479C4×D13—81no—
480C4×D13—81no—
481Dic26—24no—
482Dic26—21no—
483Dic26#11712yes—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C22×#41—131no—
489#520—131no—
490#520—131no—
491#520—131no—
492#520—131no—
493#520—261no—
494#520—261no—
495#519—131no—
496#519—131no—
497#518—131no—
498#518—131no—
499#518—261no—
500#518—261no—
501C4×#41—131no—
502C4×#41—131no—
503C4×#41—131no—
504C4×#41—261no—
505C4×#41—261no—
506C4×#41C2×D1311yescharacteristic
507C2×#117—131no—
508C2×#117—131no—
509C2×#117—261no—
510C2×#117—261no—
511#433—261no—
512#433—261no—
513#433—261no—
514#433—261no—
515#423—131no—
516#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524C2×#104C2×D1311yescharacteristic
525#407—131no—
526#407—131no—
527C4×M16—131no—
528C4×M16—131no—
529#388—261no—
530#388—261no—
531#387—261no—
532#387—261no—
533C4×C4⋊C4—131no—
534C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
535C4×C22⋊C4—131no—
536C4×C22⋊C4—131no—
537#376—131no—
538C43—131no—
539#339—131no—
540#339—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—22no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C13#52511yescharacteristic
554C22×C13#52511yescharacteristic
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—84no—
567C4×C13—21no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—21no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13C2×#11711yescharacteristic
577C4×C13C2×#11711yescharacteristic
578C4×C13#52511yescharacteristic
579C4×C13#52511yescharacteristic
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—22no—
586Dic13—21no—
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—81no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41C22×D1311yescharacteristic
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—261no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—261no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16C22×D1311yescharacteristic
609C2×M16C22×D1311yescharacteristic
610C4×Q8—131no—
611C4×Q8—131no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×Q8—261no—
620C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
621C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4C4×D1311yescharacteristic
649C4×D4C4×D1311yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—131no—
652#117—131no—
653#117—131no—
654#117—131no—
655#117—131no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—131no—
661#117—131no—
662#117—261no—
663#117—261no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117C22×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4—261no—
684C2×C4⋊C4—261no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—131no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—131no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—131no—
699C2×C42—261no—
700C2×C42—261no—
701C2×C42—261no—
702C2×C42—261no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706C2×C42C22×D1311yescharacteristic
707C2×C42C22×D1311yescharacteristic
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—261no—
711C4⋊C8—261no—
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—262no—
715#104—262no—
716#104—262no—
717#104—262no—
718#104—262no—
719#104—262no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#97—261no—
725#97—261no—
726C4×C8—261no—
727C4×C8—261no—
728#95—21no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734C2×C13—21no—
735C2×C13—21no—
736C2×C13—42no—
737C2×C13#228011yescharacteristic
738C2×C13#290111yescharacteristic
739C2×C13#290111yescharacteristic
740D13—41no—
741D13—41no—
742D13—42no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—132no—
748#41—132no—
749#41—264no—
750#41—264no—
751#41—262no—
752#41—264no—
753#41—264no—
754#41—262no—
755#41—262no—
756#41—262no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41#612912yes—
760#41#613112yes—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—264no—
794C22×C4—264no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4C23×D1311yescharacteristic
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—261no—
817M16—261no—
818M16—261no—
819M16—261no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—131no—
830C4⋊C4—131no—
831C4⋊C4—131no—
832C4⋊C4—131no—
833C4⋊C4—131no—
834C4⋊C4—131no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—522no—
846C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
847C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—131no—
852C22⋊C4—131no—
853C22⋊C4—131no—
854C22⋊C4—131no—
855C22⋊C4—131no—
856C22⋊C4—131no—
857C22⋊C4—131no—
858C22⋊C4—131no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—522no—
869C22⋊C4—522no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—131no—
878C42—131no—
879C42—131no—
880C42—131no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C42—261no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—522no—
895C42—522no—
896C42C2×C4×D1311yescharacteristic
897C42C2×C4×D1311yescharacteristic
898C42D4×D1311yescharacteristic
899C42D4×D1311yescharacteristic
900C13#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—264no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—1041no—
911C23—1041no—
912C23C2×D4×D1311yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—132no—
915Q8—264no—
916Q8—261no—
917Q8#8814612yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—132no—
922D4—264no—
923D4—264no—
924D4—264no—
925D4—262no—
926D4—262no—
927D4—261no—
928D4#8814612yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—264no—
951C2×C4—264no—
952C2×C4—264no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—1041no—
977C2×C4—1041no—
978C2×C4—1041no—
979C2×C4—1041no—
980C2×C4—1041no—
981C2×C4—1041no—
982C2×C4—1041no—
983C2×C4—1041no—
984C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
986C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×#612911yescharacteristic
991C2×C4C2×#613111yescharacteristic
992C2×C4#41×D1311yescharacteristic
993C2×C4#41×D1311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—261no—
1004C22—262no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—1041no—
1013C22—1041no—
1014C22—1044no—
1015C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1016C22#1171931111yescharacteristic
1017C22#1171933211yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—261no—
1028C4—261no—
1029C4—262no—
1030C4—261no—
1031C4—261no—
1032C4—261no—
1033C4—261no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4—521no—
1037C4—1041no—
1038C4C2×#8814611yescharacteristic
1039C4D13×#11711yescharacteristic
1040C4#1171931111yescharacteristic
1041C4#1171933211yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—521no—
1046C2—521no—
1047C2—522no—
1048C2#1311721811yescharacteristic
1049C2#1312338011yescharacteristic
1050C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#20749
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123473C2semidirect
3. #13117329C2semidirect
4. #13114934C2semidirect
5. #13114934C2semidirect
6. #13114857C2semidirect
7. #13114856C2semidirect
8. #13114853C2semidirect
11. #13114648C2semidirect
12. #13114645C2semidirect
13. #104×Dic13C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
19. #11719279C4semidirect
20. #11719279C4semidirect
21. #11719277C4semidirect
22. #11719277C4semidirect
25. #11719251C4semidirect
26. #11719251C4semidirect
29. #11719250C4semidirect
30. #11719250C4semidirect
39. C13×#423C22semidirect
42. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
49. M16×Dic13C22semidirect
50. M16×Dic13C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
56. #11718593C22semidirect
57. C42×Dic13C22semidirect
60. #11718585C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
384. #1806D13semidirect
516. #423C2×D13semidirect
534. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
545. #339C2×D13semidirect
546. #339C2×D13semidirect
900. C13#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131280352
#131234732
#131173292
#131149342
#131148572
#131148562
#131148532
#131147782
#131146482
#131146452
#104×Dic132
#131146402
C13×#18062
#2074913