Subgroups — #15863057

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114780	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#520	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₃×#519	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#518	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718661	—	2	2	no	—
26	#11718661	—	2	2	no	—
27	#11718642	—	2	2	no	—
28	#11718612	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
85	#88077	—	2	8	no	—
86	#88077	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#20749	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	#41	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	#3428	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	#2921	—	13	1	no	—
161	#2298	—	13	1	no	—
162	#1826	—	13	2	no	—
163	#1806	—	13	4	no	—
164	#1789	—	13	2	no	—
165	#1759	—	13	2	no	—
166	C₄×#104	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#520	—	2	2	no	—
214	#520	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
215	#519	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
216	#518	—	2	2	no	—
217	#518	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
218	C₄×#41	—	2	2	no	—
219	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#117	—	2	2	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#433	—	26	2	no	—
225	#433	—	26	2	no	—
226	#423	—	13	2	no	—
227	C₂×#104	—	13	4	no	—
228	C₂×#104	—	13	4	no	—
229	#407	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
231	#388	—	26	2	no	—
232	#387	—	26	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	#376	—	13	1	no	—
236	C₄³	—	13	1	no	—
237	#339	—	13	4	no	—
238	#339	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	8	no	—
261	C₂×#41	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	2	1	no	—
263	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	#104	—	26	8	no	—
311	#104	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#97	—	26	2	no	—
315	C₄×C₈	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	#6127	1	8	yes	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	M₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	52	4	no	—
384	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₁₃	#20749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	#88180	1	4	yes	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	#88180	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	—	104	2	no	—
453	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
454	C₄	#11719496	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123474	C₂	semidirect
2. #13117334	C₂	semidirect
3. #13114935	C₂	semidirect
4. #13114856	C₂	semidirect
6. #13114646	C₂	semidirect
7. C₄×#88077	C₂	semidirect
11. C₁₃×#520	C₄	semidirect
12. C₁₃×#519	C₄	semidirect
14. C₁₃×#518	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718593	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718585	C₂²	semidirect
33. C₄×#6099	C₂²	semidirect
34. #11718124	C₂²	semidirect
35. #11718124	C₂²	semidirect
214. #520	Dic₁₃	semidirect
215. #519	Dic₁₃	semidirect
217. #518	Dic₁₃	semidirect
388. C₁₃	#20749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123474	2
#13117334	2
#13114935	2
#13114856	2
#13114780	2
#13114646	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3428	2
#20749	13