Subgroups — #15863058

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114781	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719228	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11719227	—	2	2	no	—
14	#11719226	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
16	#11719221	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719209	—	2	2	no	—
18	#11719191	—	2	2	no	—
19	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718661	—	2	2	no	—
29	#11718661	—	2	2	no	—
30	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	8	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88180	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
69	#88147	—	2	4	no	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88141	—	2	4	no	—
73	#88135	—	2	4	no	—
74	#88135	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88131	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88126	—	2	2	no	—
80	#88126	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#88045	—	2	8	no	—
91	#88045	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#20749	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	8	no	—
115	#6127	—	2	8	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	#41	1	8	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	#3428	—	13	1	no	—
160	#2921	—	13	1	no	—
161	#2298	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1826	—	13	2	no	—
163	#1806	—	13	4	no	—
164	#1789	—	13	2	no	—
165	#1759	—	13	2	no	—
166	C₄×#104	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	#117	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
211	#1055	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	13	1	no	—
213	#520	—	13	4	no	—
214	#520	—	26	2	no	—
215	#519	—	13	2	no	—
216	#518	—	13	2	no	—
217	#518	—	26	2	no	—
218	C₄×#41	—	13	2	no	—
219	C₄×#41	—	13	2	no	—
220	C₄×#41	—	26	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	26	2	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#433	—	26	2	no	—
225	#433	—	26	2	no	—
226	#423	—	13	2	no	—
227	C₂×#104	—	13	4	no	—
228	C₂×#104	—	13	4	no	—
229	#407	—	13	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#339	—	13	4	no	—
238	#339	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	13	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	8	no	—
263	C₂×#41	—	26	1	no	—
264	C₂×#41	—	26	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	13	4	no	—
275	C₄×D₄	—	13	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	#117	—	13	2	no	—
282	#117	—	13	2	no	—
283	#117	—	26	1	no	—
284	#117	—	26	1	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	#117	D₅₂	1	2	yes	—
292	#117	D₅₂	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	#104	—	26	8	no	—
311	#104	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#97	—	26	2	no	—
315	C₄×C₈	—	26	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	1	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	13	8	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	26	4	no	—
330	#41	—	26	8	no	—
331	#41	—	26	8	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	M₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₁₃	#20749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	104	2	no	—
394	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	13	4	no	—
398	Q₈	—	26	4	no	—
399	Q₈	—	26	2	no	—
400	D₄	—	13	4	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	26	8	no	—
404	D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂×C₄	—	104	4	no	—
425	C₂×C₄	—	104	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₈	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
454	C₄	#11719229	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	52	4	no	—
459	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2298	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2298	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123474	C₂	semidirect
3. #13114936	C₂	semidirect
4. #13114857	C₂	semidirect
6. #13114647	C₂	semidirect
7. C₄×#88045	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2298	C₂	semidirect
12. #11719228	C₄	semidirect
14. #11719226	C₄	semidirect
16. #11719221	C₄	semidirect
23. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
26. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718585	C₂²	semidirect
33. C₄×#6099	C₂²	semidirect
34. #11718115	C₂²	semidirect
35. #11718115	C₂²	semidirect
161. #2298	D₁₃	semidirect
233. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
235. #376	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#20749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128037	2
#13123474	2
#13114936	2
#13114857	2
#13114781	2
#13114647	2
C₄×#88045	2
C₁₃×#2298	2
#20749	13